Д.А. Ягодников, А.В. Рудинский
6
цию моделировали разгаром критического сечения (рис. 4,
а
), что
приводило к монотонному падению давления в КС (рис. 4,
б
) и соот-
ветственно амплитуды напряженности магнитного поля (рис. 4,
в
).
Описанный аварийный случай моделировали изменением вход-
ного воздействия в зависимости (1), где площадь критического сече-
ния принимали как функцию, зависящую от времени:
кр
КС к
ПС
к
к к
к к
( )
( )
( ).
A F
V dp
m
p
R T d
R T
γ
τ
τ = −
τ
τ
(5)
Начальные условия при идентичных граничных условиях (см.
таблицу) определяли путем задания ступенчатого изменения площа-
ди критического сечения согласно зависимости
3 2
кр
3 2
0, 25 10 м , 0 1;
( )
0,57 10 м ,
1.
F
−
−
⎧
⋅
≤ τ ≤
⎪
τ =
⎨
⋅
τ >
⎪⎩
(6)
Изменение электрического напряжения в измерительном преоб-
разователе магнитного поля определяли в соответствии с соотноше-
нием (2) с учетом экспериментальной зависимости амплитуды
напряженности магнитного поля от давления:
Н
(
р
к
)= 27,66
р
к
−
25,86,
где
р
к
— в МПа;
H
— в А/м. Дифференциальное уравнение (5) с
начальным условием (6) решали с использованием стандартных
вспомогательных функций в среде Mathcad. На рис. 5 представлено
Рис. 4.
Осциллограмма напряженности магнитного поля при уменьшении
давления в КС в результате разгара критического сечения
