9
Пути повышения энергоэффективности динамических насосов ...
зической величины φ;
S
φ
— источниковое слагаемое в абстрактном за-
коне сохранения физической величины φ.
В случае расчета течения несжимаемой жидкости внутри насоса
для каждой расчетной ячейки записываются следующие законы сохра-
нения величин.
Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости
div
0,
y
z
x
V V V
V
x y
z
где , ,
x y z
V V V
— проекции вектора скорости на координатные оси [6].
Здесь и далее горизонтальная черта над величиной означает операцию
усреднения величины по времени.
Уравнения сохранения количества движения, усредненные по вре-
мени (уравнение Навье — Стокса, усредненное по Рейнольдсу) [6],
'
'
'
'
'
'
2
;
x
x
x
x
x
x
y
z
x
x x
x
y
x
z
x y
x z
V
V
V
V
p
V
V
V
V
f
V V
t
x
y
z
x x x
V V
V V
V V
V V
y
y x
z
z
x
'
'
'
'
'
'
2
;
y
y
y
y
y
x
y
z
z
y y
y
x
y
z
y x
y z
V
V
V
V
p
V
V
V
V
f
V V
t
x
y
z
y y y
V V
V V
V V
V V
x
x y
z
z
y
'
'
'
'
'
'
2
,
z
z
z
z
z
x
y
z
z
z z
z
x
y
z
z x
y z
V
V
V
V
p
V
V
V
V
f
V V
t
x
y
z
z
z
z
V V
V V
V V
V V
x
x z
y
z
y
где ρ — плотность жидкости (ρ = 1000 кг/м
3
); μ — динамический коэф-
фициент вязкости жидкости (μ = 0,001 Па·с).
Члены вида
i j
VV
называются рейнольдсовыми напряжениями. Они
появляются в уравнениях в результате формальной процедуры усред-
