О.В. Казарин, В.Ю. Скиба
8
стическая кривая. Если считать поле тяготения однородным (что
справедливо при начальной скорости тела, значительно меньшей
первой космической) и пренебречь сопротивлением воздуха, то в
первом приближении баллистической кривой будет парабола.
Пусть тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью
v
0
под углом
к горизонту. Уравнение траектории движения тела
представляет собой параболу
2
2
2
0
tg .
2 cos
g
y
x
ax
v
a
Координаты вершины параболы:
2
0
0
2
2
0
tg
sin cos ;
cos
a
x
v a a
g
v
a
2
0
0
sin .
2
v
y
a
g
Таким образом, дальность полета тела по горизонтали будет
2
0
0
2 sin cos
2
.
v a a
l
x
g
Наибольшая высота подъема тела:
2
2
0
0
sin .
2
v
y
a
g
В момент падения тела
y
= 0,
x = l
, а наибольшее значение даль-
ности полета будет
2
0
.
m
v l
g
Это достигается при
2
0
tg
1,
m
v
gt
т. е. при α
= 45°. Делая эле-
ментарные тригонометрические преобразования, можно найти коор-
динаты поражаемой области для попадания ракеты (боеголовки (-ок)
ракеты):
2
2
0
2
0
.
2 2
v g
y
x
g v
