Создание самокрректирующихся программ для решения прикладных задач
7
решения теоретико-групповых и теоретико-числовых задач;
вычислений над векторами и полиномами;
вычислений линейных рекуррентных соотношений
вида
1
( )
(
);
d
i
i
f n
c f n i
генерирования псевдослучайных чисел;
разработки параллельных программ и построения схемы кон-
стантной глубины для проверки мажоритарных функций; и т.п.
Предварительный анализ показывает, что все перечисленные в
этом и предыдущих подразделах самотестирующиеся/самокоррек-
тирующиеся примитивы имеют большой прикладной потенциал в
различных областях вычислительной математики. В следующем раз-
деле показано, как некоторые из них могут использоваться для реше-
ния задач самокоррекции в конкретных практических задачах.
Далее проанализируем использование самокорректирующихся про-
грамм при решении задач радиолокации, баллистики и навигации.
В области
радиолокации
необходимо решать математические за-
дачи, связанные с защищенностью от естественных и преднамерен-
ных помех, а также селекцией движущихся целей — обнаружения
отраженных целями сигналов, маскируемых радиоволнами, отражен-
ными от местных предметов — зданий, холмов, леса (при наблюде-
нии низколетящих самолетов и снарядов или объектов, движущихся
по земле), либо от волнующегося моря (при наблюдении перископов
подводных лодок), либо от «облака» пассивных дипольных помех
(при наблюдении воздушных объектов) и т.д.
Так, например, в радиолокации применяют цилиндрическую систе-
му с координатами: горизонтальная дальность
D
h
, азимут
α
и высота
Н
.
Горизонтальная дальность
D
h
=
ОМ'
является проекцией линии наклон-
ной дальности
ОМ
на горизонтальную плоскость. Высота цели
Н
равна
длине перпендикуляра, опущенного из
М
на горизонтальную плоскость,
т. е.
Н
=
ММ'
. Понятно, что
cos ;
h
D D
sin ;
H D
2
2
,
h
D D H
где
D
— наклонная дальность, которая является расстоянием по прямой
от радиолокационной станции до цели.
Ранее уже было указано, что при вычислении значений некото-
рых из этих функций, в том числе аппроксимирующим образом,
можно применить самотестирующиеся/самокорректирующиеся про-
цедуры.
В области
баллистических задач
рассмотрим траекторию полета
летательного аппарата, движущегося в поле тяготения Земли, напри-
мер, траекторию полета тактических и оперативно-тактических (не
межконтинентальных стратегических) ракет. Для таких ракет траек-
торией полета после активного участка при их пуске является балли-
