ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
155
Дисперсионные кривые для волн Кельвина в случае ледяного покрова тол-
щиной 1 м (
1
)
и длинноволновом приближении для моря без льда (
2
)
Для высокочастотных волн Кельвина (
f
)
ситуация корен-
ным образом меняется: дисперсионное уравнение не зависит от па-
раметра Кориолиса и с большой точностью описывается выражением
2
4
2
2
th
.
g Bk Qk M k
k H

   
Другими словами, дисперсионное уравнение для высокочастотных
волн Кельвина практически совпадает с дисперсионным уравнением
для изгибно-гравитационных волн (см. рисунок) [12, 13].
При
0
давление
P
в силу соотношения (21) перестает зави-
сеть от глубины и дисперсионное уравнение (24) принимает вид
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
.
f
f
g Bk
Qk
M Hk
 
Такой же результат можно получить, если в выражениях (21) и (24)
перейти к пределу малых волновых чисел ,
k
поэтому переход к пре-
делу
0
и приближение длинных волн эквивалентны.
Отметим, что из выражений (21) и (23) следует равенство нулю
нормальной к берегу составляющей скорости ( , , , )
v x y z t
всюду в
рассматриваемой области. Этот результат совпадает с аналогичным
выводом для классических волн Кельвина.
В приближении гидростатики (
0
)
дисперсионное уравнение
(24)
для волн Кельвина принимает вид тривиального тождества. Из
уравнения (3) следует, что давление
P
не зависит от глубины, по-