ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
143
Такими поверхностными тензорными величинами являются:
2
B
Т
—
тензор напряжений Коши;
3
B
  
T v q
(
q
—
вектор теплово-
го потока);
4
/
B
 
q
(
—
температура);
т
6
.
B
F v
 
В конфигу-
рации
0
K
этим величинам соответствуют:
0 0
2
B
T
—
первый тензор
напряжений Пиолы—Кирхгофа;
0
q
—
вектор теплового потока в от-
счетной конфигурации,
0 0
6
.
B
E v
 
В конфигурации
*
K
появляются
новые величины:
*
*
* * 1 1
2
B
J
T F T
 
 
—
условный тензор напряже-
ний,
*
q
—
вектор потока в конфигурации
*
K
и
*
** 1
6
,
B
F F v
  
по-
скольку, согласно (5), (8), (9),
* * *
* * * *
*
1
1
1
.
d
J
d
d
  
    
  
n F v
n F F v n F F v
Система законов сохранения для двухфазной среды в связан-
ной конфигурации.
Запишем систему законов сохранения для фаз
двухфазной среды в интегральной форме в связанной конфигурации
*
.
K
Представим ее в актуальной конфигурации
K
[1]:
( , )
( , )
( , )
.
i
i
i
V x t
x t
V x t
d
A dV
B d
C dV
dt
n
 
(11)
Здесь
5 5
, ,
A B C
—
обобщенные координатные столбцы:
2
т
1
, 2
v e
A

 
v
u
F
0
,
/
0
B
 
 

 
T
T v q
q
F v
*
2
0
,
/
/
/
0
m
m
q
C
W q
 
 
 
  
f
f v
q
v
(12)
где
e
—
плотность внутренней энергии;
2
;
v
 
v v
—
плотность
энтропии;
u
—
вектор перемещений;
—
температура;
f
—
плот-
ность массовых сил;
m
q
—
плотность массовых источников тепла;
*
W
—
функция диссипации. К системе (12) добавим определяющие
соотношения для фаз, которые, согласно работе [12], запишем в виде