ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
141
0
,
i
i
 
F r r
0
0 *
,
i
i
 
F r r
*
*
.
i
i
 
F r r
(4)
Элементарные радиус-векторы вдоль координатных направлений в
конфигурациях (здесь и далее по нижним индексам суммирования
нет) запишем в виде
( , )
,
i
d X t
dX
x
r
0
0
( )
,
i
d X dX
x
r
*
*
( , )
i
d X t
dX
x
r
и с их помощью определим элементарные объемы в конфигурациях
0
,
K
*
K
и
:
K
1 2 3
1 2 3
1
2
3
1 2 3
(
)
(
)
,
dV d d d
dX dX dX gdX dX dX
 
  
x x x r r r
0
0 1 2 3
,
d V gdX dX dX
*
* 1 2 3
.
d V gdX dX dX
Введем плотности фаз
0
,
*
и
в
0
,
K
*
,
K
,
K
которые связаны соот-
ношениями неразрывности:
0
*
0
*
,
d V d V d V
 
0
*
0
*
.
g
g
g
 
(5)
С их помощью запишем интегральные формулы перехода из одной
конфигурации в другую:
* *
0 0
0
0
* *
( , )
( , )
( , )
,
i
i
i
V x t
V x t
V x t
d V
d V
d V
a
a
a
(6)
а также формулы дифференцирования интеграла по подвижному
объему в конфигурациях
0
,
K
*
K
и
K
:
*
0
*
0
*
*
0
*
0
( , )
( , )
( , )
i
i
i
V x t
V x t
V x t
d
d
g
d
g
d V
d V
d V
dt
dt
g
dt
g
a
a
a
* *
00
*
0
*
*
*
*
*
0
( , )
( , )
(
)
.
i
i
V x t
V x t
d
g d V
d V
dt
t
g
 
 
a
a
a v
v a
(7)