ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
90
где
 
1 ,
( , ).
J l
r l
l
(25)
Здесь, согласно лемме 1,
0
1
( , )
(
) .
( )
l
r l
P t dt
P
Определим следующие случайные величины:
,
если -й объект отказал внутри интервала ,
;
1,
если там отказа не было.
i
i
z
i
l
X l
 

 

(26)
Воспользуемся неравенством для случайных величин
,
i
i
i
X a b
и произвольного значения
0
[3]:
2 2
1
1
1
2
1
exp
,
i
n
i
i
i
i
Pr
X
b a
 
    
(27)
где
1
1
.
i
i
M X
 
Неравенство (27) представляет собой односторонний аналог неравен-
ства Чебышева [4].
Для случайных величин (26) имеем
0,
i
a
1
i
b
1, 2, , .
i
Положив в неравенстве (27)
,
n k
 
в соответствии с формула-
ми (23) и (24) получим
 
   
2
ˆ
,
1
exp 2
,
( , )
n
n
k
Pr J
K J l
n k
l
     
так как
1
.
n k
i
i
i
b a n k
  
Откуда