ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
78
 
 
 
1
1
1
1
ext 1
1
2
2
ext 2
2
1
ext
0 ...
0
0
...
...
,
= , =
.
...
...............
0 0 0 0
0 0 ...
N
N
N
N
t
t
t
R
z
H Φ
z
H Φ
R
B
d
W
z
H Φ
R
 
 
 
 
 
 
(3)
Чтобы воспользоваться формулами (2) и (3), необходимо найти мат-
рицу
 
ext
.
i
t
Φ
Оценку вектора состояния на момент последнего из-
мерения
N
t
обозначим ˆ ,
N
x
момент выполнения импульса — ,
I
t
а его
оценку —
ˆ .
Δv
Тогда
ˆ
.
ˆ
N
x
q
Δv
 
  
 
Пусть движение КА описывается дифференциальным уравнением
 
.
,
d
t
dt
x F x
(4)
Решение дифференциального уравнения (4) на участке от момен-
та выполнения импульса
I
t
до момента последнего измерения
N
t
обозначим
 
,
R
t
x
а на интервале слева от импульса, т. е. от момента
первого измерения
0
t
до момента выполнения импульса ,
I
t
—
 
.
L
t
x
В момент приложения импульса
I
t
векторы
 
L
t
x
и
 
R I
t
x
связаны
соотношением
 
 
.
ˆ
L I
R I
t
t
0
x
x
Δv
 
  
 
Таким образом, на участке справа от импульса движение КА и мат-
рица частных производных удовлетворяют системе дифференциаль-
ных уравнений
 
 
 
,
,
R
R
R
R
R
t
t
d t
d
t
dt
dt
x x
F Φ
x
Φ
x F x
при начальных условиях
 
 
.
ˆ ,
R N
N R N
t
t
x
Φ E x
На участке слева от импульса движение КА и матрица частных про-
изводных удовлетворяют уравнениям
 
 
 
,
,
L
L
L
L
L
t
t
d t
d
t
dt
dt
x x
F Φ
x
Φ
x F x