Стр. 2 - Г.К. Боровин, М.В. Захваткин, В.А. Степаньянц, А.Г. Тучин, Д.А. Тучин - Определение параметров орбиты и маневра космического аппарата при заданном времени приложения импульса

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012 77
ров;  , t x q — функциональная зависимость вектора состояния на
момент времени t от вектора уточняемых параметров ; q q — вектор
уточняемых параметров, включающий вектор состояния космическо-
го объекта на момент последнего измерения и вектор импульса на
момент его выполнения (всего девять параметров); i R — априорная
ковариационная матрица ошибок i-го измерения.
В случае если дополнительно известны априорное значение век-
тора импульса A Δv и ковариационная матрица этого априорного
значения V  P , к функционалу (1) можно добавить член
    т 1
A имп A имп , , ,
V t t Δv Δv q P Δv Δv q
      
   
позволяющий учесть априорную информацию при определении век-
тора параметров q .
Минимизацию функционала выполним итерационно методом
Ньютона. При этом вектор поправок Δq к компонентам уточняемого
вектора q на каждом шаге итерационного процесса минимизирует
функцию следующего вида:
   
ext ext
1
т 1 ,
N
L i i i i i i i
i
t t J H Φ Δq z H Φ Δq z R


     
     
где i H — матрица частных производных измеряемой функции
 
, , ,
i i i sc t t  
  x q Ψ по компонентам вектора состояния КА x на момент
времени , ,
i sc t соответствующий моменту регистрации измерения ,i t c
учетом времени распространения сигнала от КА до наблюдателя;
 
ext , i sc t Φ — матрица частных производных компонент вектора со-
стояния x по компонентам вектора уточняемых параметров q на
момент времени , i sc t ;    
наб , ,
i i i i t t z x q Ψ Ψ       — невязка между
расчетным и измеренным значениями.
Поправку Δq найдем из решения системы нормальных уравне-
ний по следующей формуле:
  1
т т ,

 Δq B WB Β Wd (2)
где