Закон распределения осколков по массе в числовой форме
F
(
m
)
при суперпозиции двух экспоненциальных спектров имеет вид
F
(
m
) = 1
−
ξ
exp
−
m
m
a
−
(1
−
ξ
) exp
−
m
m
b
.
Подбор параметров
m
a
,
m
b
,
ξ
в гиперэкспоненциальной модели
проводился по критерию
χ
2
Пирсона:
χ
2
=
k
X
i
=1
(
N
факт
i
−
N
г
i
)
2
N
г
i
=
f
(
m
a
, m
b
, ξ
) = min
.
Здесь
k
— число массовых групп (
k
= 9
);
N
факт
i
,
N
г
i
— соответственно
числа осколков в
i
-й массовой группе — экспериментальное (фактиче-
ское) и расчетное (гипотетическое).
Проверка правдоподобия гипотезы проводится по критерию Рома-
новского
R
=
|
χ
2
−
r
|
√
2
r
≤
3
,
где
r
=
k
−
s
−
1
;
k
— число групп;
s
— число определяемых параметров
распределения.
Линии уровня
χ
2
=
f
(
m
a
, m
b
)
для одного из модельных ВС — ТРТ
приведены на рис. 6.
Гиперэкспоненциальное распределение было предложено
В.А. Одинцовым в 1982 г. и опубликовано в работах [13–15]. Анало-
гичное распределение независимо от этих работ предложено Д. Грэди,
которое вошло в его монографию [16]. Интересно отметить, что для
иллюстрации бимодальных спектров он использовал данные по оско-
лочному цилиндру № 12.
В.А. Одинцовым также было высказано предположение, что для
значительного числа сочетаний металл–ВВ значение
ξ
может быть за-
фиксировано. Это предположение было подтверждено эксперимента-
ми в ГосНИИ “Кристалл”, где для большого числа составов на основе
гексогена и октогена и корпусов цилиндров из сталей С-60 и 80Г2С
было показано постоянство значения
ξ
= 0
,
5
.
Полученные в настоящей работе значения параметров гиперэкспо-
ненциального распределения осколочных спектров для использован-
ных в испытаниях по методике RSFС штатных и новых ВС предста-
влены в табл. 2.
Число осколков в массовой группе определялось по формуле:
N
г
m
1
−
m
2
=
N
0
ξ e
−
m
1
m
a
−
e
−
m
2
m
a
+ (1
−
ξ
)
e
−
m
1
m
b
−
e
−
m
2
m
b
.
67
1,2,3,4,5,6,7,8,9 11,12,13