ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
30
скопическом уровне всегда имеются химические связи в макромоле-
кулах, растягиваемые всеми компонентами макроскопического
напряжения.
В процессе формирования эластической зоны возникают вязкие
или диссипативные напряжения, вызванные силами внутреннего тре-
ния. Вязкие напряжения зависят от скорости вынужденной эластиче-
ской деформации и исчезают, когда развитие этой деформации за-
вершается. Работа, производимая вязкими напряжениями, определяет
потери энергии при деформировании. Эта энергия рассеивается в ви-
де теплоты, поэтому при формировании зоны вынужденной эластич-
ности она нагревается. Потери энергии на трение в единице объема в
единицу времени определяются так называемой диссипативной
функцией
,
R M t
,
а именно выражение
2 ,
R M t V t
 
определяет
потери энергии в малом объеме
V
около точки
М
за малое время
t
приблизительно в момент времени
t
.
Мощность тепловыделения в
единице объема
,
2 , .
Q M t
R M t
Количество теплоты, выделяемой во всем объеме
V
зоны вынуж-
денной эластичности за промежуток времени [
t
1
,
t
2
],
2
1
2 ,
.
t
t V
Q R M t dVdt
 
(7)
Диссипативная функция
,
R M t
является квадратичной функци-
ей тензора скоростей эластической деформации
эл
ij
.
Тензор вынуж-
денной эластической деформации представляет собой сумму девиа-
тора и шаровой части:
 
 
2
2
эл
эл
1
.
2
ij
R l
 
Здесь
—
вязкость формы (на сдвиг),
—
вязкость объема. По-
скольку в рассматриваемом случае вынужденная эластическая де-
формация определяется девиатором
эл
,
ij
l
имеем
 
2
эл
,
.
ij
R M t
l
Тогда мощность тепловыделения в произвольной точке
М
зоны
вынужденной эластичности