Стр. 10 - А.А. Валишин, Д.В. Мищенко - Особенности квазихрупкого разрушения полимеров и композитов на их основе

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012 29
где  
хр T T   — функция Хевисайда, зависящая от пространствен-
ных координат произвольной точки M зоны и от времени. Формула
(6) действует только в пределах зоны эластической деформации, ко-
торая при понижении температуры до температуры хрупкости хр T
стягивается к клюву трещины. При температуре ниже хр T зона вы-
нужденной эластичности отсутствует, и в этой формуле остается
только первое слагаемое. Тензор вынужденной эластической дефор-
мации разложим на шаровую и девиаторную части:
эл эл эл
1 ,
3 ij ij ij l     
где эл эл kk    — след тензора эластической деформации,
;
kk xx yy zz        ij  — символ Кронекера,
эл эл эл
1 .
3 ij ij ij l     
Вынужденная эластическая деформация развивается в стеснен-
ных условиях малого объема окрестности трещины, за пределами зо-
ны вынужденной эластичности материал деформируется только
упруго. Поэтому при деформации этой зоны изменение объема не
происходит, и существенным является только девиатор деформации.
Уточним формулу (6):
       
упр эл хр , , .
ij ij ij М t М l М t T T      
В пределах зоны вынужденной эластичности (когда она есть) уста-
навливается напряжение, равное пределу вынужденной эластично-
сти. Для нормальных и тангенциальных компонент напряжений пре-
дел вынужденной эластичности, вообще говоря, различен. Как пра-
вило, для сдвига он меньше, чем для растяжения [1]. Поэтому,
например, для трещины поперечного сдвига размеры зоны вынуж-
денной эластичности определяются пределом вынужденной эластич-
ности на сдвиг, и эластическая составляющая деформации появляет-
ся, когда тангенциальное напряжение достигает предела вынужден-
ной эластичности для данной температуры.
В тензоре упругих деформаций упр ij  существенны и шаровая
часть, и девиатор, так как при упругой деформации изменяются и
объем, и форма. Деформация химических связей и валентных углов в
макромолекулах — это всегда упругое растяжение, но оно вызывает-
ся всеми компонентами тензора напряжений, поскольку на микро-