ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
5
Из уравнения Бернулли для несжимаемой жидкости получаем
следующее выражение для расчета давления
2
1
( ) =
( ) .
2
p r p
t
∞
∂⎛
⎞
+
− ∇ ⎜
⎟
∂⎝
⎠
φ
ρ
φ
(14)
Таким образом, уравнения (11)—(14) полностью определяют по-
ля скоростей и давления, создаваемые газовым пузырьком.
Оценка эффективности ОА пинцетов без пузырька и с газовым
пузырьком.
Оценим усредненную силу радиационного давления, дей-
ствующую на частицу полистирола (плотность 1 080 кг/м
3
, скорость
звука 2 350 м/с) диаметром 5 мкм, помещенную в воду (плотность
1 000 кг/м
3
, скорость звука 1 500 м/c). Выполним оценку для представ-
ленной на рис. 1 геометрии для двух типов пинцетов. Параметры пин-
цетов одинаковые, отличие состоит в том, что во втором пинцете при-
сутствует газовый пузырек диаметром 0,5 мкм, а в первом пузырька нет.
Расчеты проводились для лазерного излучения с энергией
100 мкДж, длительностью импульса 10 нс и радиусом 15 мкм. Излу-
чение распространялось в среде с показателем поглощения 10 см
–1
.
В расчетах также использовались следующие параметры воды: удель-
ная теплоемкость — 4 200 Дж/(кг
⋅
K), коэффициент линейного расши-
рения — 1,84 град
–1
.
На первом этапе определялось пространственно-временное рас-
пределение скалярного потенциала поля скоростей путем решения
уравнения (8) методом конечных разностей, далее находились усред-
ненные значения квадратов скорости и давления, затем определялось
пространственное распределение радиационной силы (процесс расче-
та силы удержания ОА пинцета без газового пузырька более подроб-
но описан в работе [3]).
Для ОА пинцета с газовым пузырьком после определения поля
скоростей и давлений, вызванных ОА-сигналом, решалось уравнение
Рэлея — Плессета (12). Предполагалось, что газовый пузырек до ла-
зерного импульса находился в состоянии равновесия, давление газа
внутри пузыря уравновешивало внешнее давление
5
(
10
p
∞
=
Па) и
силы поверхностного натяжения. В расчете использовались следую-
щие данные:
p
υ
=
2 330 Па,
1,3,
0,072
γ
σ
=
=
Н/м,
3
10
μ
−
=
Па/с.
При взаимодействии ОА импульса давления и газового пузырька
последний выводится из состояния равновесия и начинает совершать
колебания. Зависимость радиуса пузырька от времени (рассчитанная
по уравнению (12)) приведена на рис. 2. Видно, что акустический
импульс длительностью несколько десятков наносекунд заставляет
пульсировать пузырек в течение микросекунды. Все это время обра-
зуются поля скоростей и давлений, действующие на расположенную
рядом малую сферическую частицу.
1,2,3,4 6,7