Стр. 3 - Усредненная сила радиационного давления оптико-акустического пинцета с пузырьком на малую сферическую частицу

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013 3
2
п п
1= ;
2 V v ρ (3)
2
п п 2
0
1 1 = ,
2 T p
c ρ (4)
уравнение (1) можно записать в виде
3 1 2 пп
2
= 2 .
3 s U r f T f V ⎛ ⎞
−
⎜ ⎟
⎝ ⎠
π (5)
Таким образом, на частицу будет действовать сила
3 1 1 2 2
2
= 2 ,
3 s r f f ⎛ ⎞
−
⎜ ⎟
⎝ ⎠
π F F F (6)
где п 1 = ;T −∇ F п 2 = .V −∇ F
В ОА пинцете акустическое поле создается, во-первых, областью,
в которой произошло поглощение лазерного излучения, и во-вторых,
колебаниями пузырька. Пусть через жидкость проходит импульсное
излучение с характерной длительностью τ, которое представим в ви-
де функции пространственных и временных координат:
2
0 2 ( , ) = exp ( ), t
I r t I f r ⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠ τ (7)
где ( , ) I r t — интенсивность излучения в точке r в момент времени t;
0 I — интенсивность на оси лазерного излучения; ( ) f r — простран-
ственное распределение интенсивности излучения.
Для лазерных импульсов длительностью десятки или сотни нано-
секунд длина термодиффузии 4k τ намного меньше характерного
размера лазерного луча 0 r и расстояния, на которое распространяется
звук 0 . c τ При этом процесс возникновения акустических колебаний в
линейном приближении описывается уравнением [5]
2 2
0
2 2 2
0
1 = exp ( ),
p
I t f r
c t c
⎛ ⎞ ∂ − Δ −⎜ ⎟
∂ ⎝ ⎠
φ βα
φ ρ τ (8)
где φ — скалярный потенциал поля скоростей; Δ — оператор Лапла-
са; β и p c — коэффициенты линейного расширения и удельной теп-
лоемкости жидкости.
Будем считать, что показатель поглощения жидкости мал, а про-
странственное распределение интенсивности в среде имеет гауссову
форму. Тогда уравнение (7) запишется в следующем виде: