ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
83
а редуцированный поток в зеленом канале при подсветке объекта
второй группой светодиодов
об
0
( )
( ) ( ) ( ) .
G
G
g K C
d
  
 
(5)
Поскольку светодиоды излучают в узком спектральном диапазоне,
то выражения (4) и (5) можно преобразовать к следующему виду:
1 об 1
1
( ) ( ) ( );
R R
r CP K
 
  
(6)
2 об 2
2
( ) ( ) ( ),
G G
g CP K
 
  
(7)
где
1
= 685 нм;
2
= 450 нм.
Отношение редуцированных потоков
1 об 1
1
2 об 2
2
( ) ( ) ( ) .
( ) ( ) ( )
R R
G G
P K r
g P K
 
 
 
  
(8)
Таким образом, искомое отношение спектральных коэффициен-
тов на двух длинах волн
2 об 2
1
1 об 1
( ) ( )
( )
,
( ) ( )
G G
R R
P K
r
rK
g P K
g g
 
 
 
(9)
где
2 об 2
1 об 1
( ) ( )
( ) ( )
G G
R R
P K K
P K
 
 
— коэффициент, зависящий только от па-
раметров компонентов макетного образца. Подставив в формулу (9)
выражения (1) и (2), получим
1
1
2
1 1
1 1
2
( )
( , )
( , ) .
( )
N M
N M
i
j
i
j
K R i j
G i j
 
 
 
 
 
 
(10)
Выражение (10) представляет собой итоговую формулу для рас-
чета соотношения спектральных коэффициентов отражения по экс-
периментальным данным. В предложенном методе эта величина яв-
ляется количественной характеристикой витальности. На рис. 1 вид-
но, что для кожи лица человека рассчитанное соотношение
коэффициентов отражения должно лежать в диапазоне значений
1,9…2,4. Если в результате эксперимента этот показатель оказывает-
ся в данном диапазоне, то система определяет, что был зарегистриро-
ван живой человек, в противном случае — маска лица человека.
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11