ISSN 1812-3368. ȼɟɫɬɧɢɤ ɆȽɌɍ ɢɦ. ɇ.ɗ. Ȼɚɭɦɚɧɚ. ɋɟɪ. «ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɧɚɭɤɢ». 2012
163
3.
Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ
0
ˆ ,
a
0
ˆ
b
ɧɭɥɹɦɢ ɜɨ ɢɡɛɟɠɚɧɢɟ ɨɲɢɛɨɤ
ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɫɩɟɤɬɪɨɜ [9] ɢ ɞɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɤ
ɜɢɞɭ 2
ɩ
(
ɩ
—
ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ).
4.
Ⱦɜɭɦɟɪɧɨɟ ɛɵɫɬɪɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ Ɏɭɪɶɟ (ȻɉɎ) ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ
ɩɚɪɵ:
0
ˆ
,
,
,
x y
A
F a x y
Z Z
ª
º
¬
¼
0
ˆ
,
,
,
x y
B
F b x y
Z Z
ª
º
¬
¼
,
,
x y
Z Z
;
^
`
2
,
:
,
,
x y
x
x
x
y
y
y
Z Z
Z
Z
;
 : d d : : d d :
\
ɝɞɟ
,
,
x y
A
Z Z
,
x y
B
Z Z
—
ɫɩɟɤɬɪɵ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ;
> @
F
˜
—
ɨɩɟɪɚɬɨɪ
ȻɉɎ.
5.
Ɏɢɥɶɬɪɚɰɢɹ ɜɟɪɯɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ:
,
,
,
,
x y
x y
x y
A
A
H
Z Z
Z Z
Z Z
,
,
,
.
x y
x y
x y
B
B
H
Z Z
Z Z
Z Z
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɮɢɥɶɬɪ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɩɟɪɟ-
ɞɚɬɨɱɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ:
,
1
cos cos
2
cos cos
,
x y
x
y
x
y
H
Z Z
SZ
SZ
SZ
SZ
0,5 ,
0,5.
x
y
Z
Z
d
d
6.
ɉɟɪɟɫɱɟɬ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɫɩɟɤɬɪɚ Ɏɭɪɶɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɜ
ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢ-ɩɨɥɹɪɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ:
,
,
,
,
,
x
y
A
A
U M
Z U M Z U M
,
,
,
,
,
x
y
B
B
U M
Z U M Z U M
,
,
U M
5
^
`
2
2
2
,
: 0
log
,
,
q
x
y
U M
U
S M S
5
 d d
: :
d
\
cos ;
sin ,
x
y
q
q
U
U
Z
M
Z
M
­
°
®
°¯
ɝɞɟ
q
—
ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ (ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɪɟɛɭɟ-
ɦɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ).
Ɍɚɤ, ɩɪɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɢɫɯɨɞɧɨɦ ɪɚɡɦɟɪɟ
2
2
x
y
R
: :
ɢ ɡɚ-
ɞɚɧɧɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɨɬɫɱɟɬɨɜ
O
ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
q
ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ log
.
q
R R
O