ISSN 1812-3368. ȼɟɫɬɧɢɤ ɆȽɌɍ ɢɦ. ɇ.ɗ. Ȼɚɭɦɚɧɚ. ɋɟɪ. «ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɧɚɭɤɢ». 2012
162
ɂɬɚɤ, ɫɩɟɤɬɪ Ɏɭɪɶɟ—Ɇɟɥɥɢɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɦ ɩɨ ɨɬɧɨ-
ɲɟɧɢɸ ɤ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ (1), ɟɫɥɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
,
x
'
y
'
ɢ
s
ɧɟ ɨɱɟɧɶ
ɜɟɥɢɤɢ, ɢ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɪɚɫɩɨɡɧɚɜɚɧɢɹ ɨɛɪɚɡɨɜ ɧɚ
ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹɯ [1, 3—8].
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ.
ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ.
1
.
ȼɡɜɟɲɢɜɚɧɢɟ ɨɬɫɱɟɬɨɜ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬ-
ɫɬɜɢɢ ɫ ɢɯ ɭɞɚɥɟɧɧɨɫɬɶɸ ɨɬ ɰɟɧɬɪɚ (ɚɩɨɞɢɡɚɰɢɹ):
0
0
ˆ ,
,
,
,
a x y a x y w x x y y
0
0
ˆ ,
,
,
,
b x y b x y w x x y y
,
,
x y
3
^
`
2
,
: 0
, 0
,
x y
x X y Y
3
 d d d d
\
0
,
2
X x
« » « »
¬ ¼
0
,
2
Y y
« » « »
¬ ¼
ɝɞɟ
ˆ ,
,
a x y
ˆ ,
b x y
—
ɩɚɪɚ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ;
,
,
a x y
,
b x y
—
ɩɚɪɚ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ;
,
w x y
—
ɜɟɫɨɜɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ,
ɩɪɢɞɚɸɳɚɹ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɦ ɩɢɤɫɟɥɹɦ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɛɨɥɶɲɢɣ ɜɟɫ, ɱɟɦ
ɩɢɤɫɟɥɹɦ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɦ ɧɚ ɩɟɪɢɮɟɪɢɢ;
0 0
,
x y
—
ɮɚɣɥɨɜɵɟ ɤɨɨɪ-
ɞɢɧɚɬɵ ɰɟɧɬɪɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ;
3
—
ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ;
X
,
Y
—
ɲɢɪɢɧɚ ɢ ɜɵɫɨɬɚ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɣ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɟ ɜ ɩɢɤɫɟɥɹɯ;
˜« »¬ ¼
—
ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ ɜɧɢɡ ɞɨ ɛɥɢɠɚɣɲɟɝɨ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɟɫɨɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɞɧɭ ɢɡ ɨɤɨɧ-
ɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥ. 2:
0 1
2
2
4
cos
cos
,
1
1
n
n
w n c c
c
N
N
S
S
0, ...,
1.
n
N
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɤɨɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ
Ɉɤɨɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ
0
c
1
c
2
c
ɉɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɚɹ
1
0
0
ɏɚɧɧɚ
0,5
0,5
0
ɏɷɦɦɢɧɝɚ
0,53836
0,46164
0
Ȼɥɷɤɦɚɧɚ ( 0,16)
D
1 2
D
0,5
2
D
2.
ɍɦɧɨɠɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɧɚ ɮɭɧɤɰɢɸ 1
x y
,
ɞɥɹ ɬɨ-
ɝɨ ɱɬɨɛɵ ɧɭɥɟɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɨɝɨ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɷɬɚɩɟ ɫɩɟɤɬɪɚ
Ɏɭɪɶɟ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɜ ɰɟɧɬɪɟ:
0
ˆ
ˆ
,
1
,
x y
a x y
a x y
,
0
ˆ
ˆ
,
1
, .
x y
b x y
b x y