Стр. 10 - А.А. Барзов, А.Л. Галиновский, М.И. Абашин - Анализ физико-технологических особенностей процесса ультраструйной диагностики

16 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
учитывать, что в общем случае n ≠ m. Поэтому решение (8), связан-
ное с определением численных значений ΔX , требует нетривиального
подхода. Так, необходимо учитывать следующее весьма важное об-
стоятельство. Согласно физико-технологической сущности решаемой
задачи, имеют место соотношения, описывающие взаимосвязь между
элементами вектора-столбца Δ X:
Δ xj = f (Δ xj); i ≠ j ; j = 1, 2, … m. (9)
Фактически соотношение вида (9) раскрывает зависимости, кото-
рые реально имеют место между различными физико-механически-
ми, технологическими и другими функциональными параметрами,
в том числе эксплуатационными. Например, известна тесная взаимос-
вязь между прочностью и твердостью (микроструктурой) конструк-
ционных материалов; уровнем остаточных напряжений растяжения
в поверхностном слое деталей и их усталостно-прочностными харак-
теристиками и др. В связи с этим, только совместное решение систем
уравнений (8) и (9) позволит получить однозначную зависимость
между физико-технологическими и информационно-диагностически-
ми параметрами при построении и реализации аппарата УСД. Причем
вполне очевидно, что число рассматриваемых соотношений типа (7)
или в матричном виде (8) из-за значительного числа информативных
признаков УСГ и группы известных технологических зависимостей
(9) будет явно избыточным по отношению к ΔX . Поэтому необходи-
мое решение такой системы уравнений можно искать в частности ме-
тодом наименьших квадратов.
Задача состоит в том, чтобы из всей совокупности соотношений
типа (7) или (8) выбрать для реализации на практике такие, у которых
параметры ξk – коэффициенты влияния или взаимосвязи, будут иметь
максимально возможные числовые значения. В частности, вполне
очевидно, что величина валика пластического оттеснения материала
(ξв) из зоны удара ультраструи жидкости (воды) будет более инфор-
мативна, с точки зрения оценки его пластических свойств, чем, на-
пример, тепловой эффект (ξ0) ультраструйного взаимодействия, т. е.
ξв >> ξ0. Или размеры образующейся поверхностной гидрокаверны
(ξk) (рис. 2) при ультраструйном диагностировании значительно ин-
формативнее силового воздействия ультраструи (ξ c) на мишень при
оценке прочности или твердости материала, из которого она изготов-
лена, т. е. ξk >> ξc.
В заключение отметим, что определить априори количествен-
ное соотношение между отдельными элементами всей совокупности
коэффициентов влияния и, тем самым, эффективно понизить ранг