Стр. 4 - Математическое моделирование процесса упругопластического деформирования трубчатых энергопоглощающих элементов

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013

4

обретаемой при свободном падении с

высоты 1 525 мм. Моделирование про-

водили в поле сил тяжести. Опорная

пластина полностью закреплена в про-

странстве, перемещение трубки огра-

ничено только контактом с пластиной и

грузом. Контактное взаимодействие

задано с помощью встроенного алго-

ритма

*CONTACT_AUTOMATIC_

SINGLE_SURFACE [1] на основе мо-

дели трения Кулона. Коэффициенты

трения покоя и трения скольжения

принимали равными 0,2 и 0,16 соот-

ветственно.

Для воспроизведения пластиче-

ских свойств алюминия была приня-

та модель материала с линейной

аппроксимацией диаграммы дефор-

мирования (рис. 4). Данная модель

является частным случаем полиго-

нальной аппроксимации и описана в

литературе [2, 3]. В LS-DYNA эта

модель реализована в материале

Plastic kinematic. Диаграмма деформирования аппроксимируется

двумя прямыми. Зависимость между напряжениями и деформаци-

ей выражается уравнением

т

(

),

E e e

= + −

σ σ

где

т

σ

,

т

e

— напряжение и деформация в начале текучести соответ-

ственно;

E

т

— модуль упрочнения в упругопластической области

(

т

0

E E

< <

).

Если воспользоваться относительными напряжениями и дефор-

мациями:

т

;

,

e e

e

σ

=

то уравнение можно записать в виде

т

1 ( 1),

E e

= + −

σ

где

т

E

— относительный модуль упрочнения,

т

/ .

E E E

=

Напряжение

т

′

σ

в точке пересечения прямой упругого и ли-

нейного деформирования принято за предел текучести. Наклон

Рис. 3. Расчетная модель