Стр. 3 - Математическое моделирование процесса упругопластического деформирования трубчатых энергопоглощающих элементов

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013

3

Согласно имеющимся данным [4], осе-

симметричная деформация обеспечивает

лучшее поглощение энергии, чем асиммет-

ричная или изгиб трубки. Форма деформа-

ции зависит от материала, от соотношения

диаметра трубки, толщины ее стенки и дли-

ны. Для эффективной работы трубчатых

энергопоглощающих элементов необходи-

мо определять наиболее оптимальные зна-

чения этих параметров. Прогнозирование

на стадии проектирования энергопогло-

щающих свойств трубчатых элементов яв-

ляется достаточно трудоемкой задачей,

требующей проведения большого количе-

ства сложных и дорогостоящих натурных

экспериментов. Существует и другое

направление — имитационное математиче-

ское моделирование быстропротекающих

динамических процессов упругопластического деформирования

трубки с использованием метода конечных элементов. Благодаря от-

носительно невысокой трудоемкости численного моделирования

можно проверить большое количество конфигураций энергопогло-

щающих элементов, а реальные испытания провести только для тру-

бок, выбранных в результате расчета.

Математическое моделирование методом конечных элементов

ударного или ударно-волнового процесса упругопластического де-

формирования тонкостенной трубки является достаточно сложной

высоконелинейной задачей. Для решения уравнений динамики, опи-

сывающих быстропротекающий процесс упругопластического де-

формирования трубки, был выбран метод явного интегрирования,

а среди существующих программ конечно-элементного анализа, реа-

лизующих явное интегрирование, — программный комплекс LS-

DYNA, разработанный компанией LSTC (США).

В качестве объекта исследования рассматривали алюминиевую

трубку круглого сечения с наружным диаметром

D

= 50 мм, толщиной

стенки

h

= 2 мм и длиной

L

= 160 мм. Для создания конечно-элементных

моделей трубок с различными характеристиками была разработана мно-

гопараметрическая программа на языке APDL, позволяющая в автома-

тизированном режиме генерировать и изменять конечно-элементную

сетку для тонко- и толстостенных деформируемых трубок. Конечно-

элементная модель состояла из объемных восьмиузловых конечных

элементов со сторонами, равными половине толщины стенки. Трубка

опиралась на стальную поверхность, удар производили стальным гру-

зом массой 118,3 кг (рис. 3). Опорную поверхность и груз при модели-

ровании считали абсолютно жесткими. Скорость движения груза в

момент удара составила 5,47 м/с, что соответствовало скорости, при-

Рис. 2. Изгиб трубки