ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
21
Его решение для неизменной во времени площади проходного
сечения управляющего вентиля имеет вид
(
)
0
0
0
max 0
max
max
0 max
ln
.
c
c
c c
dc
c
t
S c c c Sc
c c c
ϑ
ϑ
⎛
⎞
−
=
=
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
∫
(4)
Выполним преобразования. Тогда
(
)
max 0
max
0
max 0
0
.
exp
c c
c
Sc t
c c c
ϑ
=
⎛
⎞
+ −
−
⎜
⎟
⎝
⎠
(5)
Таким образом, получена зависимость
с
(
t
), а скорость движения
газа
v
(
t
) внутри объекта производства соответствует соотноше-
нию (3).
Соотношения (4), (5) построены для
const.
S
=
При управлении
давлением газа с помощью вентиля
4
(см. рис. 1)
const.
S
≠
В этом
случае указанные соотношения принимают вид
(
)
0
0
0
max 0
max
max
0 max
0
( )
ln
;
t
c
c
c c
dc
c
S t dt
S c c c Sc
c c c
ϑ
ϑ
⎛
⎞
−
=
=
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
∫
∫
(
)
max 0
max
0
max 0
0 0
.
exp
( )
t
c c
c
c
c c c
S t dt
ϑ
=
⎛
⎞
+ −
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
∫
В дальнейших исследованиях не будем учитывать волновой ха-
рактер изменения давления, полагая, что скорость изменения иссле-
дуемых параметров соответствует условию
1
,
dc c
c dt
Ln
где
n
— число волновых пробегов для выравнивания параметров по
объему объекта.
Колебания давления во времени в объекте производства могут
возбуждаться в процессе отсечки подачи газа пневмоклапаном
5
(см.
рис. 1). При этом допустимая амплитуда колебаний давления, фикси-
руемая манометром, не должна превышать наперед заданной малой
величины
ε
. В связи с этим при математическом описании колебаний
давления будем использовать акустическое приближение.
Задав значение скорости звука
исп
c c
=
в момент отсечки подачи
газа, можно определить время испытания
исп
t
с учетом соотноше-
ния (4).
1,2,3 5,6,7,8,9