ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
292
и решение
т
0
( ) 0
i
i
y
об его отсутствии с вероятностями правильного
обнаружения
i
D
и ложной тревоги .
i
F
Для повышения качества и надежности обнаружения дефектов и
повреждений объектов при низком отношении сигнал—шум (малый
размер дефекта, большая глубина его расположения) необходимо ис-
пользовать наблюдения (накопление информации) во времени. В
этом случае на выходах устройств имеем случайный вектор
1
, ..., ,
l
компоненты которого принимают значения 0 или 1 с вероятностями
(
1
|
1)
, (
0
|
1) 1 ;
i
i
i
i
P
D P
D
  
   
(
1
|
0)
, (
0
|
0) 1 .
i
i
i
i
P
F P
F
  
   
По критерию отношения правдоподобия по наблюдениям
1
, ...,
l
выносится решение
1
d
о наличии дефекта или
0
d
об его от-
сутствии в соответствии с правилом
1
1
( , ...,
|
1)
.
( , ...,
|
0)
l
l
l
l
P
h
P
 
 
 
Конкретизируя отношение правдоподобия
l
с учетом (1) и ста-
тистической независимости
l
по
i
можно получить [3]:
1
(1 )
ln
.
(1 )
l
i
i
i
i
i
i
D F h
F D
 
 
  
(2)
Этот алгоритм дает решение задачи оптимального комплексиро-
вания измерительных устройств с использованием их выходной ин-
формации. Согласно (2) решения
1,
i
формируемые устройствами,
суммируются с весами
ln[ (1 ) / (1 )].
i
i
i
i
i
D F F D
Если вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги
измерительных устройств одинаковы, т. е.
,
,
1, ..., ,
i
i
D D F F i
l
 
то весовые коэффициенты становятся одинаковыми
i
и их
можно опустить без потери оптимальности. Порог
h
выбирается по
вероятности ложной тревоги
c
F
(
ошибке 2-го рода)
,
заданной для си-
стемы измерительных устройств (критерий Неймана — Пирсона).
Синтезированная система по принципу действия аналогична бинар-
ному накопителю, подсчитывающему число единиц и сравнивающе-
му накопленную величину с пороговой. Величина (2) в этом случае
имеет биноминальное распределение вероятностей. Характеристики
обнаружения системы
c c
FD
,
рассчитываются аналогично характери-
стикам одного устройства [3]:
(1)