ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
291
При комплексировании по информации на входе наблюдаемый
процесс
it
y
в интервале времени
0
t T
 
можно задать в общем виде:
;
0,1;
1, ..., ,
it
it
it
it
y s
i
l
    
где , ,
it
it
it
s
 
—
полезный сигнал, внешняя помеха и собственный
шум
i
-
го устройства соответственно. Поскольку устройства в общем
случае имеют разные физические принципы работы, то все сигналы
на входах устройств будут различными, даже если они получены от
одного дефекта, при этом некоторые сигналы могут отсутствовать,
0, 0
,
jt
s
t T
  
если соответствующие устройства не обнаружили
дефект.
Если распределения вероятностей сигналов, помех и шумов из-
вестны, то задача обнаружения сводится к проверке гипотезы
1
при альтернативе
0.
Оптимальное решение находится по крите-
рию отношения правдоподобия
(
|1)
( )
,
(
| 0)
w y
y
h
w y
 
где ( |1)
w y
и ( | 0)
w y
—
плотности распределения вероятности
наблюдаемой реализации y случайного процесса при наличии и от-
сутствии дефекта соответственно.
При использовании критерия Неймана — Пирсона порог
h
опре-
деляется заданной вероятностью ложной тревоги (ошибки второго
рода).
Однако такая система может оказаться сложной, так как ее реали-
зация связана с передачей между устройствами и обработкой в ПК
или вычислителе большого объема информации.
Гораздо проще реализуется система во втором случае — с ком-
плексированием информации на выходе устройств. При этом каждое
из устройств решает задачу обнаружения дефекта независимо друг от
друга, а комплексирование осуществляется путем совместной обра-
ботки выходных данных устройств, т. е. результатов их решений о
наличии или об отсутствии дефекта. Решение по-прежнему принима-
ется на основе использования отношения правдоподобия, с той раз-
ницей, что для его вычисления используются не сигналы (например,
отраженные) от дефектов как в предыдущем случае, а решения
устройств.
Пусть
i
-
е устройство (
i =
1, …,
l
),
реализующее некоторую реша-
ющую функцию ( ),
i
в результате наблюдения на отрезке времени
[0,
T
]
процесса
it
y
принимает решение
т
0
( ) 1
i
i
y
о наличии сигнала