ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
194
Вся информация о ВС
k
λ
заключена в апостериорной плотности
вероятности (АПВ)
0
,
N
k
p
λ Y
которая представлена в следующем
виде:
 
0
0
0
0
,
,
.
N
N
N
N
k
k k
k
k
p
p
d
p
p
d




λ Y
λ α Y α
λ Y α α Y α
(1)
Таким образом, поставленная задача интерполяции сводится к
получению плотности вероятности (ПВ)
0
,
N
k
k
p
λ Y α
и ПВ
0
.
N
k
p
α Y
При синтезе алгоритма интерполяции на фиксированном интер-
вале был применен двусторонний алгоритм интерполяции [5], кото-
рый для данной задачи является наиболее удобным для практической
реализации.
Для реализации адаптивных методов обработки при фильтрации
в прямом и обратном времени был использован адаптивный фильтр в
форме многоканального измерителя. При этом значения параметра
k
α
представлялись в виде конечного дискретного множества. Пере-
менная
k
α
моделировалась конечной однородной дискретной цепью
Маркова [3].
Выражение для ПВ
0
,
N
k
k
p
λ Y α
может быть представлено в
следующем виде [6]:
0
1
0
1
,
,
,
.
N
k
N
k
k
k
k
k
k k
p
c p
p
λ Y α
λ Y α Y λ α
(2)
Первый сомножитель в выражении (2) может быть представлен в
следующем виде:
1
1
0
0
0
,
,
,
,
.
k
k
k
k
k
k
k
k k k
k
k
p
p
p
p
λ Y α
λ Y α y λ α y Y α
(3)
Плотность вероятности
1
0
,
k
k
k
p
λ Y α
можно представить как
1
0
,
k
k
k
p
λ Y α
 
 
1
1
0
1
1 0
1
1
1
0
1
,
.
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
p
p
p
d
p
λ Y α α Y α α α
α Y
(4)
Первый сомножитель под интегралом в (4) можно записать в виде