ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
195
1
1
0
1
1 0
1
1
1
1
,
,
,
.
k
k
k
k
k
k
k k
k
k
p
p
p
d
 
λ Y α
λ Y α
λ λ α λ
(5)
Выражения (3)—(5) описывают уравнения многоканальной филь-
трации ПВ
0
,
k
k
k
p
λ Y α
в прямом времени.
Рассмотрим второй сомножитель в выражении (2), который мо-
жет быть представлен в таком виде:
1
1 1
1
1
1
1
1
,
,
,
,
N
N
k
k k
k
k
k
k
k
k k
k
k
p
p
p
d d
  
 
 

Y λ α
Y λ α
λ α λ α λ α
 
1 1
1
1
1
1
1
,
,
.
N
k
k
k
k
k k
k
k
k
k
p
p
p
d d
  
 

Y λ α
λ λ α α α λ α
(6)
Первый сомножитель под знаком интеграла в выражении (6)
можно записать в следующем виде:
1 1
1
2
1
1
1 1
1
,
,
,
N
N
k
k
k
k
k
k
k
k
k
p
p
p
  
  
  
Y λ α
Y λ α
y λ α
.
(7)
Выражения (6) и (7) описывают уравнения многоканальной
фильтрации ПВ
1
,
N
k
k k
p
Y λ α
в обратном времени.
Рекуррентные уравнения для АПВ
0
N
k
p
α Y
в выражении (1)
имеют вид
0
2
0
1
N
k
N
k
k
k
k
p
c p
p
α Y
α Y Y α
.
(8)
Здесь первый множитель —
0
k
k
p
α Y
—
описывает фильтрацию па-
раметра
k
α
в прямом времени.
Уравнения фильтрации в обратном времени — ПВ
1
N
k
k
p
Y α
—
могут быть записаны в следующем виде:
1
1 1
1
1
;
N
N
k
k
k
k
k
k
k
p
p
p
d
 
Y α
Y α
α α α
(9)
1 1
2
1 1
2
1
1 1
2
,
,
.
N
N
N
N
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
p
p
p
p
 
 
 
  
Y α
Y y α
Y α
y α Y
(10)
Согласно выражениям (3)—(10), алгоритм интерполяции на фик-
сированном интервале можно условно разделить на следующие этапы:
1)
фильтрации в прямом времени — получение ПВ
0
,
k
k
k
p
λ Y α
и
0
;
k
k
p
α Y