ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
164
для всех
.
l j
В этом случае линейно-ограниченная задача миними-
зации по критерию наименьших квадратов полной энергии ошибок
во всех подрешетках
2
2 ( )
( )
( )
1 1
( )
( ) ( )
k J
j
j H j
N
N
N
i
j
E k
s
k
i
 
 
 

h
z
2
2 ( )
( )
1 1
( )
k J
j
j
N
i
j
s
y i
 
 
  

(9)
между огибающими полезных сигналов, принимаемых многолучевой
АР
( )
j
s
и модулями выходных сигналов подрешеток
( )
( ) ,
j
N
y k
рас-
падается на
J
независимых задач.
Решением каждой из этих задач является вектор весовых коэф-
фициентов, который для каждой из подрешеток описывается соот-
ветствующим уравнением:
1
1
1
1
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
j
j
j
j
H j
N
N
N
N
NJ
NJ
N
NJ
k
k
k
k
k
h
R r
R C C R C
1
( )
( )
( )
( )
( ) ,
j
H j
j
J
NJ
N
N
k
k
  
f
C R
r
(10)
где
( )
( )
j
N
k
R
—
корреляционная матрица сигналов, элементами кото-
рой являются
( )
( )
( )
( ) ( ),
j
j
n
n
N
z k x k y k
(11)
( )
( )
j
N
k
r
—
вектор взаимной корреляции между сигналами
( )
( )
j
n
z k
и
( )2
,
j
s
( )
n
x k
—
элементы вектора
( )
N
k
x
входных сигналов ААР.
Уравнение (10) может быть реализовано с помощью
J
независи-
мых LC RLS алгоритмов [11], в которых следует использовать ли-
нейные ограничения, задаваемые в виде унимодальной функции (2).
Такой алгоритм [12] для одной подрешетки приведен ниже.
LC RLS-алгоритм
1
( )
2
(0),
(0)
,
j
N
N
N
 
Initialization : x
R
I
1
1
( )
( )
( )
( )
( )
(0)
(0)
,
(0)
(0)
(0)
,
j
j
j
j
H j
NJ
N
NJ NJ
NJ
NJ NJ
Γ
R
C Q Γ C Γ