ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
165
( )
( )
( )
(0)
(0)
j
j
j
N
NJ
J
h
Q f
1, 2, ,
k
K
For
( )
( )
( )
( 1) ( )
j
j H
N
N
N
y k
k
k
h
x
( )
( )
( )
( )
( )
j
j
N
N N
k
k y k
z
x
Вычисление
( )
( ),
j
N
k
g
см., например, [13]
( )
( )
( )
( )
j
H j
J
NJ N
k
k
ν
C g
( )
( )
( )
( )
( )
( 1)
j H
j H
j
J
N
NJ
k
k
k
υ
z
Q
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( 1)
( )
( )
( )
( )
1
( ) ( )
j
j
j
j H
NJ
NJ
N
J
j
j H
J
J
J
j H j
J
J
k
k
k
k
k
k
k
k
 
  
 
Q
Q
g υ
ν
υ
I
υ
ν
(12)
1
( )
( )
( )
( )
( )
( )
j
j
H
H j
NJ
NJ
NJ
NJ NJ
J
NJ NJ
k
k
k
 
 
Q Q C C C I C Q
2
( )
( )2
( )
( )
( )
j
j
j
N
N
k s
y k
 
( )
( )
( )
( )
( )
( 1)
( )
( )
j
j
j
j
N
N
N
N
k
k
k
k
 
h
h
g
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
j
j
j
j
H j
N
N
NJ
N NJ N
k
k
k
k
 
h
h
Q f
C h
k
End for
Оценка вычислительной сложности представленного алгоритма
равна
одной
действительной
операции
деления,
2
2
3
5
3
NJ NJ J J N
   
комплексным операциям умножения и
2
3
6 4 3
NJ NJ J N
  
комплексным операциям сложения при вы-
полнении каждой
k
-
й итерации. В оценке не учитывается сложность
вычисления векторов коэффициентов Калмана
( )
( ),
j
N
k
g
которая опре-
деляется видом используемого для этого алгоритма: на основе леммы
об обращении матрицы, на основе обратного QR-разложения и на ос-
нове других приемов [13].
При использовании алгоритмов [13] для решения рассматривае-
мой задачи переменные
1
( )
N
k
R
и
( ),
N
k
x
фигурирующие в этих алго-
ритмах, необходимо заменить на
1
( )
( )
j
N
k
R
и
( )
( ).
j
N
k
z
Пример вы-
числения вектора
( )
( )
j
N
k
g
с помощью леммы об обращении матрицы