ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
151
0
cos( ) cos( ),
нечетное;
[ ,
],
( , )
sin( ) sin( ),
четное.
m
m m m
i
m m m
Z

  

0
H ρ E
 
Рассмотрим электромагнитное поле внутри радиального волно-
вода в дальней зоне. Воспользуемся в выражениях (8) и (9) только
верхними строчками, а для функции Ханкеля используем ее асимпто-
тическое представление при
kρ
→ ∞
.
Тогда выражение (13) принима-
ет вид
э
(2)
0 0
0
( ) ( ) ;
2
kZ I H k F
 
0
E
z
э
(2)
0
0
( ) ( ) ,
2 2
kI i
H k F
0
H
φ
где
F
(
) —
диаграмма направленности.
Если источник возбуждения расположен так, что
кр
( )
n
k
kb
 
кр 1
( )
n
k
,
где (
kρ
)
кр
n
—
критическое сечение
n
-
го типа волны, то
выражение для диаграммы направленности имеет следующий вид:
2
1
1 ( )
( )
e
( , )
2
m
n
i
m
m
m
i
F
J kb
 
 
кр
2
2
1
кр
[( ) ]
( )
e
( , ).
1 [( ) ]
mi
m
m
m
m n
m
k
i
J kb
k
 
 
(14)
Первая сумма в правой части формулы (14) учитывает вклад в
диаграмму направленности тех типов волн, критические сечения ко-
торых находятся ниже источника возбуждения (см. рис. 1,
б
),
а вто-
рая сумма — тех типов волн, критические сечения которых находят-
ся выше источника возбуждения.
Пусть источник возбуждения расположен так, что
= 0. Тогда в
соответствии с (13)
( , )
cos( ),
m
m
 
 
где
m
—
нечетные числа,
т. е...
m
= 1, 3, 5, …
Значения критических сечений первых четырех нечетных типов
волн и соответствующие значения коэффициента
ξ
m
(
x
)
приведены
ниже:
m
.................................. 1
3
5
7
0
« »
кр
( )
m
E
k
.................... 0,866
2,958
4,975
6,982
кр
[( ) ]
m
m
k
.................. –2,3
–1,8
–1,7
–1,7