62
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
Представим систему (21) в виде
( )
( )
( )
1
1
,
,
1
4
4
;
4
.
n
n
n
n
n
n
s
s
n n q
n n q
n
n
n
s
s
s
h
h
P P
P
Q
S
h
W W W
T
θ
θ
θ
θ
στ
στ
ρ
ρ
ρ
τ
τ
στ
τ
+
+
+
+
+
′′
′′
− −
− −
−
=
′′
− −
=
(22)
Здесь
( )
( )
2
2
,
;
2
n q
n
n n q
c
c
Q
+
+
+
=
(
) ( ) (
) ( )
{
}
,
,
;
4
n
n q
n n q
n n q n q
n
n q
n
s
s
s
s
W W
S
Q
P
P
ρ
ρ
+
+
+
+
+
′
′
+
′
′
⎡
⎤
=
+
−
+
⎢
⎥
⎣
⎦
(
) ( )
(
) ( )
,
.
4
n q
n
n
n q
n n q
n q
n
s
s
s
s
s
S
n q
n
s
s
P
P
W W
T
W W
ρ
ρ
+
+
+
+
+
′
′
⎧
⎫
+
+
′
′
⎪
⎪
⎡
⎤
= −
+
+
⎨
⎬
⎢
⎥
⎣
⎦
+
⎪
⎪
⎩
⎭
Из системы (22) получаем
1
1
1
,
;
;
,
n
n
n
n n q
S
P Q S W T Q Q
ρ
+
+
+
+
−
=
=
=
(23)
где
( )
( )
,
;
4
4
n n q
n
n
n
n
s
s
h
h
S S
P
P Q
P
θ
θ
στ
στ
τ
ρ
+
′′
′′
⎡
⎤ ⎡
⎤
=
+ +
− +
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎣
⎦ ⎣
⎦
( )
,
.
4
n n q
n
n
s
s s
h
T T
W W
θ
στ
τ
+
′′
⎛
⎞
=
+ +
⎜
⎟
⎝
⎠
Формулы для вычисления производных ,
s s
f f
′ ′′
имеют вид
( ) (
) (
) (
) (
)
(
) (
) (
)
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
;
l
l
l
l
l
l
l
l
s l
l
l
l
l
l
l
f
f S S
f
f
S S
f
S S S S S S
+
−
−
+
+
−
+
−
−
−
+ −
−
′
=
−
−
−
( )
1
1
;
L L
s L
L L
f
f
f
S S
−
−
−
′
=
−
( )
(
) (
) (
) (
)
(
) (
) (
)
1
1
1
1
1
1
1
1
2
;
l
l
l
l
l
l
l
l
s l
l
l
l
l
l
l
f
f S S
f
f
S S
f
S S S S S S
+
−
−
+
+
−
+
−
−
− − −
−
′′
=
−
−
−
( )
0.
s L
f
′′
=