ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
57
После перехода к новым переменным правые части уравнений
(10)—(12)
примут вид
( )
( )
( )
2
1
1
23
1
Σ 2
Δ
Δ
4
n
n
n
l
l
l
f
u
a u a p
σχ
βχ
⎛
⎞
⎡
⎤
= −
−
+
+
⎜
⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
( )
( )
( )
( )
{
}
2
2
1
1
1
1
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
n
n
n q
n q
l
l
l
l
b
u
u
u
u
βχ
αχ
+
+
−
+
−
+
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
( )
( )
2
1
1
1
Σ
Σ
2 ;
4
n
n
l
l
u
u
βχ
τ γ
−
+
⎡
⎤
+
−
−
⎣
⎦
(16)
( )
( )
( )
2
2
1
23
1
Σ 2
Δ
Δ
4
n
n
n
l
l
l
f
v
a v a p
σχ
βχ
⎛
⎞
⎡
⎤
= −
−
+
+
⎜
⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
( )
( )
( )
( )
{
}
2
2
1
1
1
1
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
n
n
n q
n q
l
l
l
l
b
v
v
v
v
βχ
αχ
+
+
−
+
−
+
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
( )
( )
( )
( )
{
}
2
2
23
1
1
1
1
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
n
n
n q
n q
l
l
l
l
b
p
p
p
p
βχ
αχ
+
+
−
+
−
+
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
( )
( )
2
2
1
1
Σ
Σ
2 ;
4
n
n
l
l
v
v
σχ
τ γ
−
+
⎡
⎤
+
−
−
⎣
⎦
(17)
( )
( )
( )
( )
2
3
1 31
23
1
Σ 2
Δ
Δ Δ
4
n
n
n
n
l
l
l
l
f
p
a u a v a p
σχ
βχ
⎛
⎞
⎡
⎤
= −
−
+
+
+
⎜
⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
( )
( )
2
3
1
1
Σ
Σ
2
4
n
n
l
l
p
p
σχ
τ γ
−
+
⎡
⎤
+
−
− +
⎣
⎦
( )
( )
( )
( )
{
}
2
2
23
1
1
1
1
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
n
n
n q
n q
l
l
l
l
b
v
v
v
v
βχ
αχ
+
+
−
+
−
+
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
( )
( )
( )
( )
{
}
2
2
1
1
1
1
Σ Σ
Σ Σ .
2
2
n
n
n q
n q
l
l
l
l
b
p
p
p
p
βχ
αχ
+
+
−
+
−
+
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
⎣
⎦
⎣
⎦
(18)
Первый этап решения системы уравнений (16)—(18) на лучах ме-
тодом прогонки состоит в вычислении коэффициентов этих соотно-
шений. На крайнем расчетном луче имеем
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
{
}
1
1
13
2
2
1
1
1
Σ 2
Δ
Δ
Σ
Σ
Σ
Σ
2 ;
n
n
n
L
L
L
n
n
n q
n q
L
L
L
L
f
u
a u a
b
u
u
u
u
βχ
ρ
βχ
αχ
τ γ
+
+
−
−
⎡
⎤
= −
+
+
⎣
⎦
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
−
⎣
⎦
⎣
⎦
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
{
}
( )
( )
( )
( )
{
}
2
1
23
2
2
1
1
23
2
2
2
1
1
Σ 2
Δ
Δ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
2 ;
n
n
n
L
L
L
n
n
n q
n q
L
L
L
L
n
n
n q
n q
L
L
L
L
f
v
a v a p
b
v
v
v
v
b
p
p
p
p
βχ
βχ
αχ
βχ
αχ
τ γ
+
+
−
−
+
+
−
−
⎡
⎤
= −
+
+
⎣
⎦
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
−
⎣
⎦
⎣
⎦