Лапласиан применяется для определения, на какой стороне конту-
ра — темной или светлой — находится рассматриваемый пиксел.
К недостаткам лапласиана можно отнести очень высокую чувстви-
тельность к шумам, возможность появления разрывов в контуре и воз-
никновение ложных контуров. Поэтому вместе с гауссовским сглажи-
ванием очень часто применяется лапласиан. Гауссовское сглаживание
и поиск лапласиана можно выполнять одновременно, что сокращает
время обработки изображения. Аппроксимирующая маска для полу-
чения свертки изображения с лапласианом гауссиана имеет вид [6]:
0 0
−
1 0 0
0
−
1
−
2
−
1 0
−
1
−
2 16
−
2
−
1
0
−
1
−
2
−
1 0
0 0
−
1 0 0
.
Поскольку взятие второй производной является линейной опера-
цией, свертка изображения с этой маской эквивалентна тому, как если
бы изображение сначала сворачивалось с гауссовой сглаживающей
функцией, а затем вычислялся лапласиан результата.
Связывание контуров и нахождение границ.
Алгоритмы обнару-
жения контуров обычно дополняются процедурами связывания, чтобы
сформировать содержательные контуры из множества контурных то-
чек. Один из простейших подходов к связыванию точек контура состо-
ит в анализе характеристик пикселов в небольшой окрестности каждой
точки
(
x, y
)
изображения, которая была отмечена как контурная точка.
Все точки, являющиеся сходными в соответствии с заранее заданными
критериями, связываются и образуют контур, состоящий из пикселов,
отвечающих этим критериям. При таком анализе используются следу-
ющие два основных параметра для установления сходства пикселов
контура:
1)
величина отклика оператора градиента, определяющая значение
пикселов контура;
2)
направление вектора градиента.
Таким образом, пиксел контура, имеющий координаты (
x
0
,
y
0
)
и
расположенный внутри заданной окрестности точки (
x
,
y
)
,
считается
сходным по модулю градиента с пикселом (
x
,
y
)
,
если
|
Δ
f
(
x, y
)
−
−
Δ
f
(
x
0
,
y
0
)
6
E
,
где
E
—
заданный неотрицательный порог. Напра-
вление (угол) вектора градиента задается выражением:
α
(
x, y
)
= arctg(
g
x
/
g
y
)
.
Пиксел контура, имеющий координаты (
x
0
,
y
0
)
и расположенный
внутри заданной окрестности точки (
x
,
y
)
считается сходным по на-
правлению градиента с пикселом (
x
,
y
)
если
|
α
(
x, y
)
−
α
(
x
0
,
y
0
)
|
6
A
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
225
