где
A
—
заданный неотрицательный угловой порог. Отметим, что на-
правление контура в точке
(
x, y
)
перпендикулярно направлению век-
тора градиента в этой точке.
Пиксел в заданной окрестности объединяется с центральным пик-
селом
(
x, y
)
,
если выполнены критерии сходства и по величине, и по
направлению вектора градиента. Этот процесс повторяется в каждой
точке изображения одновременным запоминанием найденных связан-
ных пикселов при движении центра окрестности.
В известном алгоритме Канни для устранения удвоения контура
используется гистерезис с двумя пороговыми значения — высоким и
низким. Любой пиксел, который имеет значение больше высокого по-
рога, обозначается как краевой. Затем любые пикселы, которые близко
соседствуют с ним и имеют значение выше низкого порога, выбирают-
ся как краевые. Для начала движения по контуру необходим высокий
порог, а для окончания — низкий.
Нахождение цепочки пикселов с минимальной суммой гради-
ента.
Цепочка представляет собой или вертикальную, или горизон-
тальную непрерывную последовательность пикселов, пересекающую
всю картинку. При нахождении вертикальной цепочки каждый пик-
сел соединяется с пикселом либо непосредственно под ним, либо не-
посредственно ниже и левее, либо непосредственно ниже и правее.
Для этого на основе матрицы градиентов, в которой каждый элемент
имеет значение градиента соответствующего пиксела, рассчитывается
матрица сумм по алгоритму:
—
первая строка аналогична первой строке матрицы градиентов;
—
вторая и все последующие строки формируются одинаково — бе-
рется значение градиента соответствующего пиксела и складывается
с наименьшим значением градиента трех соседних элементов преды-
дущей строки матрицы.
Алгоритм может быть формализован следующим образом:
sum
[
i, j
]
=
g
[
i, j
]
,
i
= 0
,
g
[
i, j
]
+ min(
sum
[
i
−
1
,
j
−
1]
,
sum
[
i
−
1
,
j
]
,
sum
[
i
−
1
,
j
+ 1])
,
i >
0
.
Цепочки заканчиваются пикселами, расположенными в последней
строке. Поиск цепочки начинается с пиксела в последней строке, для
которого анализируются три соседних из следующей строки и выбира-
ется минимальный. Затем найденный элемент становится основой для
следующего шага и т. д. Найденные цепочки с минимальной суммой
могут удаляться из изображения или добавляться в него без изменения
размеров основных объектов изображения, так как точки их контуров
как имеющие большие значения в цепочки не попадут и важные струк-
турные свойства изображения будут сохранены.
226
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
