202
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
(
)
(
)
2
1
2 2
2 2
2
0
0
sin
.
2
2
p a
p a
atm
atm
atm
S
k p p
k p p
R
Q
dS
d d
p
p
θ π
θ
π
θ ϕ θ
μδ
μ
δ
−
−
−
=
=
∫∫
∫ ∫
(7)
Поток пересчитываем к нормальным условиям (
atm
p p
=
).
Порядок расчета
.
Состояние опоры определяется смещением
центра сферы шпинделя
u
,
поступательной скоростью
0
V
и скоро-
стью вращения
ω
.
Для заданного состояния рассчитываем распреде-
ление давления на опорной поверхности
(
)
,
p
ϕ θ
,
по которому нахо-
дим главный вектор
F
,
главный момент
M
0
давления на шпиндель,
воздушный расход
atm
Q
,
число Маха M и Кнудсена Kn.
Примеры расчета
.
В зависимости от переменных, определяю-
щих состояние шпинделя
, , ,
u V ω
нелинейное решение может быть
сходящимся или расходящимся. Как правило, при больших скоростях
V
или
ω
решение расходится. Ниже приведены примеры решений
для нескольких характерных состояний шпинделя и для состояний,
близким к тем, при которых решение расходится.
На рис. 3 показано распределение давления для центрального по-
коящегося шпинделя (
нейтральное положение
)
при
0
=
u
,
0
=
0
V
,
0
=
ω
.
Движение воздуха преимущественно меридиональное. Волны
вдоль оси
ϕ
соответствуют незначительному окружному течению
воздуха из областей наддува. Максимум давления достигается напро-
тив центров пористых вставок, которые работают одинаково в силу
циклической симметрии.
Рис. 3. Давление в нейтральном положении шпинделя