ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
161
Метод октарного дерева [13, 14] основан на вложенной рекур-
сивной системе хранения информации об атрибутах элементарных
объемов кубической формы (вокселов), составляющих в совокупно-
сти объем заготовки. Куб первого уровня выбирают таким образом,
чтобы он полностью включал в себя модель заготовки. Далее воксел
разбивают плоскостями симметрии на восемь (отсюда и название —
«
окта») более мелких кубов — узлов воксела. При этом каждый из
них может находиться в одном из трех состояний: полностью запол-
нен материалом детали, полностью пуст или частично заполнен. Ча-
стично заполненные узлы разбивают повторно, и процедура повторя-
ется, увеличивая вложенность структуры, до достижения необходи-
мой точности описания заготовки. Очевидно, что при таком методе
построения сгущение и измельчение вокселов происходит вблизи
границ тела, таким образом удается избежать хранения избыточных
данных. Кроме того, информацию об узлах одного воксела удается
хранить всего в 2 байтах памяти, что приводит к дополнительной
экономии ресурсов оперативной памяти.
С точки зрения моделирования процесса обработки резанием
одним из существенных недостатков метода является нулевой поря-
док аппроксимации поверхности детали, т. е. в рамках каждого гра-
ничного вокселя уровень поверхности заготовки считается постоян-
ным. Это приводит к «ступенчатой» форме аппроксимации, что
снижает точность определения толщины срезаемого слоя и усилий
резания. Другим недостатком является невозможность установить
положение выбранной точки режущей кромки относительно октар-
ной модели без применения многошаговых процедур поиска, что
обусловлено вложенной структурой хранения данных. Указанные
выше недостатки могут приводить к существенному увеличению
вычислительных затрат для достижения необходимой точности мо-
делирования.
Метод
Z
-
буфера был разработан для получения экранных изоб-
ражений твердотельных моделей в компьютерной графике, он широ-
ко применяется в CAD-системах и других графических программах.
Впервые метод буфера глубины для отображения формы рельефных
поверхностей применил Р. Андерсон [15]. Дальнейшие исследования
[16—18]
были направлены на расширение возможностей метода и
повышение его производительности; метод
Z
-
буфера применяли для
вычисления объема материала, удаляемого с заготовки в процессе
фрезерования, однако его не использовали для расчета усилий реза-
ния. Этот недостаток устранен в работах [19—21]: геометрический
метод вычисления толщины срезаемого слоя на основе
Z
-
буфера был
объединен с разработанными ранее моделями сил резания для фрез
со сложной геометрией режущей кромки. Кроме того, в работе [20]