162
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
также учитывали отклонения фрезы, обусловленные силами резания
при моделировании 2,5-осевого фрезерования.
Рассмотрим работу традиционного метода
Z
-
буфера и его моди-
фикаций на примере описания геометрической формы заготовок с
формой поверхности, показанной на рис. 1,
а
.
Поверхность № 1 явля-
ется однозначной функцией координат при любом выборе системы
координат (при любом «направлении взгляда» на эту поверхность).
Описание такой поверхности методом
Z
-
буфера показано на рис. 2,
а
.
В этом случае выбирают направление проецирования
Z
(
направление
взгляда на поверхность) и положение перпендикулярной ему плоско-
сти проецирования
XY
.
Положение плоскости проецирования выби-
рают так, чтобы весь объем заготовки располагался по одну сторону
от нее. На плоскости проецирования производят построение регуляр-
ной сетки с заранее выбранным размером шага в прямоугольной об-
ласти, ограничивающей проекцию детали на данную плоскость.
Рис. 1. Пример заготовки с типом поверхности № 1 (
а
)
и № 2 (
б
)
Нумерацию ячеек проводят по минимальным индексам вдоль
осей координат на плоскости проецирования. Затем из центра каждой
ячейки проводят отрезок вдоль направления проецирования (
Z
-
на-
правления) до пересечения с поверхностью заготовки. Полученная
длина отрезка является координатой поверхности над точкой прое-
цирования в выбранной системе координат. Данную координату по-
верхности считают постоянной (это является приближением) в пре-
делах ячейки
Z
-
буфера и таким образом строят
Z
-
элемент, имеющий
форму параллелепипеда. В качестве примера на рис. 2,
а
показано
построение трех
Z
-
элементов с номерами
( , ),
i j
( ,
1),
i j
+
( ,
2).
i j
+
Высоту ячейки с номером
( , )
i j
определяет
Z-
координата поверх-
ности над точкой с координатами
( 0,5) ;
x i
dx
= +
( 0,5) ,
y j
dy
= +
со-
ответствующей центру ячейки. Поскольку характеристики
Z
-
элемен-