58
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
Рис. 3. Схема геометрической модели фрезы:
а —
дискретизация режущей кромки;
б, в —
компоненты усилий резания, действу-
ющих на элемент режущей кромки
Различные варианты описания режущих кромок для фрез разных
типов приведены в [27]. Геометрию режущей кромки можно опреде-
лить соотношениями
1
2
( );
( , ),
st
z f r
f z r
ϕ
=
=
(2)
устанавливающими расположение всех точек, с помощью которых
зададим режущие кромки инструмента в цилиндрической системе
координат (ось
z
′
совпадает с осью фрезы). Для дальнейшей работы
с моделью фрезы понадобится преобразовать координаты точек к си-
стеме координат
.
x y z
′ ′ ′
Координата
z
′
остается без изменений, для
вычисления координат
x
′
и
y
′
воспользуемся формулами
cos ;
sin ,
st
i
i
i
st
i
i
i
x r
y r
ϕ
ϕ
′′
=
′′
=
(3)
положения
,
st
i
i
r
ϕ
показаны на рис. 3,
a
.
Для описания взаимодействия фрезы и детали необходимо при-
вести координаты точек фрезы к системе координат, в которой дана
поверхность, с помощью соотношений