ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
57
мание следует уделять настройке динамической модели обрабатыва-
емой детали (в равной степени это относится и к динамической мо-
дели инструмента) с целью наиболее точного соответствия реальным
динамическим характеристикам заготовки. Отличия в динамических
характеристиках реальной заготовки и ее численной модели в основ-
ном могут быть объяснены неточностями при моделировании за-
крепления детали. В данной работе для снижения погрешностей мо-
делирования динамики предлагаем использовать методику автомати-
зированной коррекции конечно-элементной модели по результатам
экспериментального модального анализа на основе алгоритма эво-
люционной оптимизации [37].
Модель инструмента.
Для описания модели фрезы и ее положе-
ния относительно поверхности заготовки введем следующие системы
координат и углы наклона [38], как показано на рис. 2:
xyz
—
систе-
ма координат конечно-элементной модели заготовки;
x y z
′′ ′′ ′′
и
x y z
′ ′ ′
—
соответственно вращающаяся и невращающаяся система ко-
ординат, связанная с фрезой, причем оси
z
′
и
z
′′
совпадают с осью
фрезы;
η
—
угол между осью фрезы и осью
z
;
ξ
—
угол между
осью
y
и проекцией оси фрезы на плоскость
xy
;
t
ϕ
—
угол поворо-
та фрезы вокруг своей оси.
Рис. 2. Системы координат для модели фрезы
Поскольку процесс пространственного резания необходимо ана-
лизировать при общих условиях, будем рассматривать каждую ре-
жущую кромку как набор точек, соединенных прямыми отрезками
(
рис. 3,
а
).
В этом случае усилия для каждого отрезка режущей кром-
ки вычисляем независимо в соответствии с выбранной феноменоло-
гической моделью. При таком подходе отсутствуют ограничения по
сложности геометрии режущих кромок и ориентации фрезы в про-
странстве.