ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
113
( )
,
d
dt
t
η
ϕ
υ θ
ω
∂
=
∇ − +
∂
u
ϕ
(3)
где
υ
–
скорость линейного перемещения робота;
ω
–
его угловая
скорость;
( )
θ
u
–
орт оси
OХ
;
∇
ϕ
–
градиент температуры в точке
месторасположения робота в направлении
ϕ
.
Так как опорная точка неподвижна, кинематические уравнения
движения робота, которые следуют из уравнения (3), имеют вид
(
)
(
)
cos
;
sin
,
dr
dt
dr
dt
υ
ϕ θ
ϕ
υ
ϕ θ
⎧ = −
−
⎪⎪
⎨
⎪ =
−
⎪⎩
(4)
где
r
–
расстояние от робота до опорной точки.
В этом случае
( )
sin
d
dt
r
ϕ
υ
η
υ θ
∇ = =
u
ϕ
–
скорость вращения
условной линии визирования
АО
.
Условие осуществления самонаве-
дения робота требует наложения дополнительной кинематической
связи, определяющей закон наведения. Для того чтобы избежать рез-
ких поворотов, в данном случае целесообразно использовать метод
пропорциональной навигации. Тогда угловая скорость робота должна
быть пропорциональна угловой скорости вращения линии визирова-
ния, т. е. должно соблюдаться равенство
н
н
sin
,
K
K
r
υ
η
ω
ϕ
=
=
(5)
где
н
K
–
коэффициент пропорциональной навигации.
Для того чтобы воспользоваться последней формулой для управ-
ления угловой скоростью робота, нужно знать угловую скорость ли-
нии визирования, что также представляет проблему, поскольку опор-
ная точка условна. Этот параметр тоже может быть определен кос-
венным путем по измерениям параметров ОФП. Например, в том
случае, когда в качестве ОФП рассматривается температура, а пожар
является закрытым, производная
d dt
ϕ
может быть оценена путем
измерения разницы показаний датчиков температур
T
Δ
по левому и
правому борту шасси робота. Тогда закон наведения принимает сле-
дующий вид: