Существуют различные методы поиска ориентации объектов. По-
скольку повороты относительно оптической оси входного сигнала и
его спектра идентичны, то при нахождении ориентации сигнала мож-
но поворачивать в плоскости либо сам сигнал, либо его фильтр. В
результате поворота входного сигнала система становится медленно
действующей в том случае, если после каждого небольшого поворота
необходимо просматривать всю выходную плоскость для обнаруже-
ния и измерения корреляционных максимумов. Более удачное реше-
ние состоит во вращении фильтра [10]. Недостаток данного решения
заключается в увеличении продолжительности обработки одной вход-
ной сцены.
Другой способ основан на свойствах преобразования Меллина, ко-
торое инвариантно к масштабу сигнала и может быть выполнено как
комбинация преобразования координат и последующего преобразова-
ния Фурье [10]. Меллин-образ, однако, не инвариантен к сдвигу вход-
ного сигнала. Возможно использование комбинации двух преобразо-
ваний для выполнения операции типа корреляции, инвариантной к
сдвигу, масштабу, а также ориентации объекта. Начальным этапом ре-
ализации данного метода является получение модуля фурье-спектра
|
F
(
u, v
)
|
объекта
f
(
x, y
)
.
Устранение фазового спектра необходимо для того, чтобы сделать
систему инвариантной к сдвигу. В результате система фактически об-
рабатывает функцию корреляции сигнала, а не сам сигнал. Далее вы-
полняется переход к полярным координатам:
ρ
= (
u
2
+
v
2
)
1
/
2
,
θ
= arctg(
u/v
)
,
что дает новую действительную функцию
F
ρ
(
ρ
,
θ
)
.
Такое геометриче-
ское преобразование позволяет разделять эффекты изменения размера
(
который воздействует только на
ρ
)
и ориентации (воздействует толь-
ко на
θ
)
.
В полярных координатах (
ρ
,
θ
)
вращение превращается в
сдвиг части входного сигнала вдоль оси
θ
.
Такая операция не изме-
няет модуль фурье-образа. Следующая операция над
F
ρ
(
ρ
,
θ
)
—
пре-
образование Меллина по координате
ρ
.
Оно выполняется с помощью
сжатия координат вида
ρ
=
e
α
и последующего преобразования Фурье
по координате
α
:
M
[
F
(
ρ, θ
)]
=
∞
Z
0
F
(
ρ, θ
)
ρ
−
jω
−
1
dρ
=
=
∞
Z
−∞
F
(
e
a
lpha, θ
)
e
−
jαω
dα
=
F
α
[
F
(
e
α
,
θ
)]
.
186
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
