2)
определение смещения функции
s
(
x, y
)
относительно начала си-
стемы координат, связанной с областью определения функции
f
(
x, y
)
.
Наиболее распространенный подход к распознаванию образов за-
ключается в установлении соответствия между распознаваемыми объ-
ектами и элементами некоторого метрического пространства. Каждо-
му объекту соответствует некоторый вектор этого пространства. Сте-
пень различия объектов определяется расстоянием (в той или иной
метрике) между соответствующими точками пространства. Это про-
странство обычно называют пространством описаний или простран-
ством признаков, так как координаты его элементов выбирают равны-
ми значениям некоторых характеристик (признаков) объектов [8].
Подход к задачам распознавания образов с позиций теории ста-
тистических решений основан на использовании решающих функ-
ций [9].
Пусть
x
= (
x
1
,
x
2
, . . . ,
x
N
)
—
N
-
мерный вектор признаков. Со-
держательное наполнение компонент вектора признаков
х
зависит
от применяемого подхода к описанию самого физического объекта.
Основная задача распознавания в теории решений формулируется сле-
дующим образом. Предположим, что существует
W
классов образов
ω
1
,
ω
2
, . . . ,
ω
W
.
Требуется найти таких
W
решающих функций
D
1
(
x
)
,
D
2
(
x
)
, . . . ,
D
W
(
x
)
,
что если образ
x
принадлежит классу
ω
i
,
то
D
i
(
x
)
> D
j
(
x
)
,
j
= 1
,
2
, . . .
W
;
j
6
=
i.
Другими словами, незнакомый образ
x
относят к
i
-
му классу, если
при подстановке
x
во все дискриминантные функции наибольшее чи-
сленное значение дает функция
D
i
(
x
)
.
В случае неоднозначности ре-
шение принимается произвольным образом.
Следует отметить, что
D
i
(
x
)
=
P
(
ω
i
)
p
(
x
|
ω
i
)
,
где
P
(
ω
i
)
—
априорная вероятность класса
ω
i
;
p
(
x
|
ω
i
)
—
функция
правдоподобия, которая представляет собой плотность распределения
вероятностей вектора
x
,
при условии, что он принадлежит классу
ω
i
.
Голографический коррелятор вычисляет функцию взаимной корре-
ляции эталонного и объектного изображений. Корреляционный функ-
ционал удовлетворяет аксиоматическому определению метрики, т.е.
может служить мерой близости двух функций [9]. Данный коррелятор
обеспечивает инвариантность к сдвигу, при смещении опознаваемого
изображения во входной плоскости корреляционное поле синхронно
смещается в выходной плоскости. Однако этот метод не является инва-
риантным к масштабу и повороту. В источниках [10–12] рассмотрены
различные способы устранения недостатков голографического метода
в области инвариантности к масштабу и угловой ориентации.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
185
