случайной величины, как правило, осуществляется подбор теоретиче-
ского распределения вероятностей и его параметров. При использо-
вании в качестве модели случайного входного воздействия случайной
величины, имеющей некоторое теоретическое распределение, может
возникнуть следующая проблема: многие наиболее часто использу-
емые теоретические распределения являются неограниченными (как
гауссово распределение) или ограниченными слева (экспоненциаль-
ное, логнормальное, Вейбулла, Эрланга и т. д.). В таком случае суще-
ствует ненулевая вероятность получения неправдоподобно больших
значений при генерации случайных входных воздействий по выбран-
ному теоретическому распределению. Один из подходов к решению
этой проблемы состоит в применении ограниченных теоретических
распределений в качестве моделей входных данных.
Ограниченные теоретические распределения также можно исполь-
зовать в случае, если при моделировании входных данных отсутствует
возможность получения выборок, описывающих эти данные. В та-
ком случае прибегают к помощи экспертных оценок минимальных,
максимальных и средних значений искомой величины, затем, исходя
из экспертных оценок вида распределения, выбирают модель входно-
го воздействия. В ходе моделирования поведения системы генерация
требуемого случайного входного воздействия осуществляется в соот-
ветствии с выбранной моделью входного воздействия.
В настоящей статье описывается расширение функциональности
программного обеспечения для моделирования и генерации случай-
ных входных воздействий [1]: возможность построения модели без
экспериментальных данных, по экспертным оценкам параметров ис-
комого входного воздействия.
Ограниченные непрерывные распределения.
Помимо традици-
онно используемых в области моделирования случайных входных воз-
действий треугольного и бета-распределения также рассмотрим огра-
ниченное распределение Джонсона и двустороннее степенное распре-
деление.
Треугольное распределение.
Наиболее часто его используют как
приблизительную модель в отсутствие данных. Плотность треуголь-
ного распределения имеет следующий вид:
f
(
x
)
=
2 (
x
−
a
)
(
b
−
a
) (
c
−
a
)
,
a < x
6
c
;
2 (
b
−
x
)
(
b
−
a
) (
b
−
c
)
,
c < x
6
b,
где
a
,
b
—
минимальное и максимальное значения распределения;
c
—
значение моды. Функцию распределения запишем как
150
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
