В связи с изложенным целью данной работы является изучение
N
-
SPCR в ферромагнетике с комплексной диэлектрической функцией,
т.е. исследование
N
-
SPCR не только в металлических ферромагнети-
ках, но и в магнитных полупроводниках и магнитных диэлектриках.
Рассмотрим систему уравнений Максвелла
e
lpu
r
p
H
u
=
4
π
c
j
l
+
1
c
∂D
l
∂t
;
e
lpu
r
p
E
u
=
−
1
c
∂B
l
∂t
;
r
l
D
l
= 0;
r
l
B
l
= 0
,
(1)
где
H
u
—
напряженность магнитного поля;
r
l
—
вектор-оператор Га-
мильтона;
e
lpu
—
единичный антисимметричный тензор;
j
l
—
вектор
плотности тока;
с
—
скорость света в вакууме;
D
l
—
вектор элек-
трического смещения;
Е
l
—
напряженность электрического поля;
B
l
—
индукция магнитного поля. (При записи уравнений Максвелла исполь-
зована тензорная алгебра.)
Специализируем систему (1) для решения поставленной задачи.
Считаем, что все полевые векторы имеют следующую зависимость от
координат и времени:
J
l
/
exp(
i
(
k
l
x
l
−
ωt
))
,
l
= (
x, y, z
)
,
где
k
l
—
волновой вектор;
ω
—
круговая частота.
Предположим, что скин-эффект является нормальным, тогда плот-
ность тока локальна и имеем первое материальное уравнение
j
l
=
σ
lp
E
p
,
(2)
где
σ
lp
—
тензор проводимости. Предположим также, что связь векто-
ров
B
l
и
H
l
является линейной, и имеем второе материальное уравне-
ние
B
l
=
μ
lu
H
u
,
(3)
где
μ
lu
—
тензор комплексной магнитной проницаемости. Объединяя
слагаемые, стоящие справа в первой строке системы (1), и используя
равенство (2), получаем тензор комплексной диэлектрической прони-
цаемости
ε
lp
=
ε
0
lp
+
iε
00
lp
,
(4)
где
ε
0
lp
и
ε
00
lp
—
вещественная и мнимая компоненты тензора. Полага-
ем, что имеет место следующее представление мнимой компоненты
тензора диэлектрической проницаемости:
ε
00
lp
=
4
πσ
lp
ω
.
(5)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
183