Стр. 4 - С.О. Юрченко - Новый метод построения функции парного распределения расстояний между частицами в неупорядоченных структурах

Рис. 2. Схема, поясняющая процедуру вычисления функции pn(r)
Функцию радиального распределения узлов получают интегриро-
ванием p( r)-функции в сферических координатах по всем направле-
ниям
p( r) = ZZ p( r)r 2 sin ϕdϕdθ,
и она уже не зависит от направления в пространстве.
Таким образом, расчет плотности парного распределения вероят-
ности p( r) сводится к заданию s-функций для ближайших узлов, а
также конфигурации решетки. Вид s-функций следует выбирать из
условия согласия с экспериментальными данными либо из каких-то
других соображений.
Изотропные неупорядоченные структуры. Рассмотрим такие
кристаллические структуры, в которых расстояния между узлами оди-
наковы, а степень аморфности одинакова во всех направлениях. Это
означает, что в результате искажений решетки области вероятного
пребывания узлов “размываются” одинаково. Тогда s-функции бли-
жайших соседей выражаются через одну функцию s( r), например, для
узла A как
sj (r) = s( ˆ
Tj r),
где ˆ
Tj — операторы поворота, переводящие узел j в узел A.
Рассмотрим s-функции, которые могут быть заданы в виде
s(r) = f ( r − a),
где a — радиус-вектор узла, а скалярная функция векторного перемен-
ного f (r) инвариантна относительно вращений пространства
f ( ˆ
T r) = f ( r)
для операторов ˆ
T симметрий исходной упорядоченной решетки.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012 175