Жидкости принципиально отличаются от кристаллов, так как в точ-
ке плавления происходит скачкообразное изменение симметрии систе-
мы [3]. В то же время в структурном отношении простые жидкости из-
за достаточно сильного взаимодействия между частицами в некотором
смысле ближе к кристаллам, чем к газам. Об этом свидетельствует то,
что ряд свойств веществ в жидком состоянии можно объяснить, рас-
сматривая его как квазикристалл с потерянным дальним порядком [4].
Поэтому для описания аморфной структуры можно исходить из кри-
сталлической структуры, подвергая ее узлы существенным отклоне-
ниям. При этом правильная кристаллическая конфигурация разруша-
ется. Необходимо рассматривать не фиксированные узлы, а вероятно-
сти их взаимного пространственного расположения. Таким образом,
из идеальной кристаллической возникает “вероятностная” структура,
которая и соответствует аморфному состоянию.
Функция парного распределения расстояний между частица-
ми.
Будем рассматривать среду, состоящую из одинаковых молекул.
Функция парного распределения узлов аморфной структуры
p
(
r)
должна зависеть только от относительного радиус-вектора между
двумя узлами
r
,
ее можно найти как
p
(
r) =
X
α
p
α
(
r)
,
где слагаемые в правой части представляют собой вклад каждого узла
α
исходной упорядоченной решетки, а суммирование проводится по
всем узлам
α
.
Физически
p
α
(
r)
d
r
—
это вероятность обнаружить узел
α
в малом
объеме
d
r =
dxdydz
в окрестности радиус-вектора
r
от выбранного
узла. В случае идеальной кристаллической структуры
p
α
(
r) =
δ
(
r
−
r
α
)
—
совокупность функций Дирака от векторного аргумента.
Будем предполагать, что в аморфной решетке имеется свойство
афинности соотношения между ближайшими узлами, которое можно
проиллюстрировать на примере квадратной решетки (рис. 1). Так, узел
E
соотносится с узлом
D
так же, как узел
C
соотносится с узлом
E
.
В аналогичном соотношении находятся
B, A
и начальный узел
O
,
а
также последовательные узлы при движении по вертикали в плоскости
рисунка.
Введем функцию
s
(
r)
пространственной плотности вероятности
пребывания некоторого узла в точке с радиус-вектором
r
относительно
выделенного узла
O
.
Например, на рис. 1 такая функция может быть
определена для узлов
A
или
D
.
В общем случае для узла
O
можно
ввести число таких функций
s
(
r)
,
равное числу ближайших соседей.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
173