УДК 536.421
С. О. Ю р ч е н к о
НОВЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИИ
ПАРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЙ
МЕЖДУ ЧАСТИЦАМИ
В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУРАХ
Предложен новый способ описания неупорядоченных структур мо-
номолекулярных веществ с помощью функции плотности вероят-
ности распределения ближайших узлов решетки —
s
-
функции.
Проанализирована связь
s
-
функции с функцией двухчастичного рас-
пределения, выведено уравнение состояния с параметром неупоря-
доченности. Найдены асимптотики температурных зависимостей
параметра неупорядоченности. Впервые указана связь параметра
неупорядоченности со статистикой распределения расстояний
между узлами.
E-mail:
st.yurchenko@bmstu.ru
Ключевые слова
:
неупорядоченные структуры, конденсированное состо-
яние, жидкость, мезомасштаб.
Теория неупорядоченного состояния многочастичных систем пред-
ставляет собой один из краеугольных камней современной статистиче-
ской физики. Прежде всего развитие этого направления связано с по-
ниманием фазовых переходов в конденсированных средах. Несмотря
на многочисленные попытки до сих пор достаточно ограничен набор
методов, позволяющих строить уравнения состояния и предсказывать
области потенциальных фазовых превращений даже в относительно
простых мономолекулярных системах. Основные подходы здесь свя-
заны с решением точного уравнения Орнштейна – Цернике для парной
корреляционной функции [1].
В различных приближениях (гиперцепном и в приближении Пер-
куса – Йевика) результаты в этой области связаны с работами Майера,
Борна, Грина и Кирквуда [2].
Одна из существенных сложностей сегодня состоит в том, что
для жидкостей приближенные методы построения функций парного
распределения недостаточно эффективны. Традиционный способ [2]
учета вириальных поправок при построении уравнения состояния,
особенно вблизи точки перехода жидкость — кристалл, приводит к
трудностям суммирования бесконечного числа слагаемых близкого
порядка. Последнее связано с тем, что при вириальном разложении
для жидкости необходимо учитывать многочастичные взаимодействия
высших порядков. Однако при разложении уравнения состояния в ряд
число термодинамических диаграмм, соответствующих многочастич-
ным взаимодействиям, резко возрастает, ввиду чего описанная задача
становится недоступной для количественного анализа.
172
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012