Кроме того, проведен численный расчет плотности индуцирован-
ного заряда
n
(1)
1
(
r
)
=
2
N
−
1
Z
d
3
r
1
n
(1)
2
(
r, r
1
)
при
x
0
=
x
0
.
Отметим, что результаты данной работы могут быть применены
для анализа энергии
W
int
взаимодействия с поверхностью металла
произвольного заряда, описываемого функцией
n
ex
(
r
)
,
которую можно
представить в виде
W
int
=
Z
d
3
rE
int
(
r
)
n
ex
(
r
)
.
Если
n
ex
(
r
)
отлична от нуля при
βx >
2
,
то для
E
in
t
(
r
)
можно исполь-
зовать выражение (6).
С помощью цикла Борна – Габера [1] получены энергии связи ато-
марного водорода с поверхностью некоторых металлов. В этом случае
энергия связи атома с поверхностью
E
a
определяется соотношением
E
a
=
E
p
+
Ф
e
−
I,
где
E
p
–
энергия десорбции протона;
Ф
e
–
работа выхода электрона из
металла;
I
—
потенциал ионизации атома водорода. Результаты расчета
представлены в табл. 2. Для значений работы выхода
Ф
e
использованы
данные из [10] и [11].
Таблица 2
Положение равновесия
х
0
протона в поле поверхности
Металл
х
0
,
а.е.
теория
эксперимент
теория [1]
W(100)
1,01
–
1,08
W(110)
1,01
–
1,08
Ir
1,14
–
–
Pd(110)
1,28
1,28[6]
–
Cu(111)
1,27
–
–
Ni
1,01
–
–
К сожалению, отсутствует возможность провести сравнение ре-
зультатов, полученных с помощью предлагаемого метода и в при-
ближении линейного отклика в методе функционала плотности, для
каких-либо металлов, кроме вольфрама: поскольку на основании ра-
боты [1] был сделан вывод об очень ограниченной применимости при-
ближения линейного отклика в методе функционала плотности при
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
139