не только вырождение, обусловленное наличием осевой симметрии,
но и случайное вырождение.
Таким образом, состояние с одной и той же энергией соответствует
различным пространственным распределениям электронов, что приво-
дит к расхождению результатов для электронной плотности, опреде-
ляющей, в частности, отклик системы на внешнее воздействие. Из
этого следует, что привычный метод оценки достоверности получен-
ных при теоретическом анализе результатов — сравнение энергетиче-
ских характеристик — не позволяет судить о том, насколько близок к
действительности результат расчета электронной плотности.
Проиллюстрируем изложенные выше соображения, выполнив чис-
ленный расчет электронной плотности основного состояния в системе
N
= 4
электронов, представляющей собой квантовую проволоку с
квадратным сечением (т.е.
a
=
b
)
;
одноэлектронный потенциал выбран
в виде (1).
На рисунке графически показаны различные распределения элек-
тронной плотности
n
(
r
)
,
существенно отличающиеся друг от друга, но
при этом отвечающие одному значению энергии основного состояния,
вычисляемому из соотношения
E
=
X
n
y
,
n
z
~
2
2
μ
2
π
a
2
n
2
y
+
n
2
z
+ 4
(
~
K
x
)
2
2
μ
,
где
K
x
=
K
x
min
.
Записав известное дифференциальное уравнение [1–3] для элек-
тронной плотности
n
(
r
)
для системы с рассматриваемой симметрией
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
133