областей
α
(2)
2
и
α
(3)
2
в направлении, перпендикулярном этой плоскости.
Вдоль направления вытянутости частиц [001] в условиях когерентно-
го сопряжения все подобласти имеют одинаковый параметр решетки,
равный
a
3
(
рис. 1,
б
).
По направлениям соответственно [010] и [100]
параметры решеток областей
α
1
,
α
(2)
2
и
α
(3)
2
совпадают и равны
a
1
(
см.
рис. 1,
б
и 2,
б
).
В то же время вдоль направлений соответственно [100]
и [010] совпадают и равны величине
a
2
параметры решетки областей
α
(2)
2
и
α
(3)
2
.
Параметр решетки подобласти
α
(4)
2
равен
a
2
.
Таким обра-
зом, предлагаемая модель периодической структуры характеризуется
тремя параметрами решеток
a
1
,
a
2
,
a
3
,
которые необходимо найти для
вычисления вклада энергии упругих деформаций кристаллических ре-
шеток когерентно сопряженных фаз в свободную энергию образования
системы.
Запишем условия упругого равновесия всех областей фаз. Для это-
го выберем прямоугольную систему координат с осями вдоль направ-
лений типа
<
100
>
ОЦК-решетки, где все деформации можно свести
к растяжениям и сжатиям областей вдоль осей, т. е. не рассматри-
вать касательные компоненты тензора напряжений. За ось 1 примем
направление [100] кристаллической решетки, за ось 2 — направление
[010],
а за ось 3 — направление вытянутости выделений [001]. То-
гда условия упругого равновесия областей фаз можем записать в виде
системы
 
σ
1
1
l
1
l
3
+
σ
3
1
l
2
l
3
= 0
,
σ
2
1
l
1
l
3
+
σ
4
1
l
2
l
3
= 0
,
σ
1
2
l
1
l
3
+
σ
2
2
l
2
l
3
= 0
,
σ
3
2
l
1
l
3
+
σ
4
2
l
2
l
3
= 0
,
σ
1
3
l
2
1
+
σ
2
3
l
1
l
2
+
σ
3
3
l
1
l
2
+
σ
4
3
l
2
2
= 0
.
(1)
Здесь
σ
j
i
—
компоненты тензора напряжений, соответствующие
j
-
й
подобласти вдоль оси
i
;
l
i
—
линейные размеры подобластей фаз,
i
= 1
,
2
,
3
,
j
= 1
, . . . ,
4
(
при этом компонента c
j
= 1
соответству-
ет области ферромагнитной фазы
α
1
,
а компоненты c
j
= 2
,
3
,
4
—
подобластям парамагнитной матрицы
α
(
j
)
2
).
С учетом симметрии поперечного сечения относительно диагонали
система (1) принимает вид
 
σ
1
1
l
1
l
3
+
σ
3
1
l
2
l
3
= 0
,
σ
2
1
l
1
l
3
+
σ
4
1
l
2
l
3
= 0
,
σ
1
3
l
2
1
+
σ
2
3
l
1
l
2
+
σ
3
3
l
1
l
2
+
σ
4
3
l
2
2
= 0
.
(2)
68
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012