Принадлежность
X
(
x , y
)
к
Def
(
Ψ)
определяется формулами (6)
и (7), однако на практике реализация условия (6) может привести к
значительным вычислительным затратам, связанным с решением си-
стемы уравнений (13), количество которых равно размерности взаи-
мосвязи входных и выходной переменных.
Рассмотрим ситуацию вычислений с учетом только условия (7). Из
(14)
представим сумму коэффициентов разложения вектора
~x
в виде
α
+
β
= (
g
11
+
g
21
)
x
0
x
+ (
g
12
+
g
22
)
x
0
y
.
(16)
Для уменьшения числа точек, ошибочно относимых по условию
(16)
к области определения Зоны
Def
(
Ψ)
,
добавим условия в качестве
компенсации потери требования неотрицательности коэффициентов
α
и
β
из условия (6)
min(
A
x
,
B
x
,
C
x
)
6
x
0
x
6
max(
A
x
,
B
x
,
C
x
)
min(
A
y
,
B
y
,
C
y
)
6
x
0
y
6
max(
A
y
,
B
y
,
C
y
)
(17)
Благодаря условию (17) исключаются точки, ошибочно относимые
к области определения Зоны
Def
(
Ψ)
.
При необходимости строгого выполнения условия (6), которое ис-
ключает ошибку при определении принадлежности некоторой точки к
области
Def
(
Ψ)
,
можно сформулировать дополнительные условия ви-
да (7), используя формулу (16) для вычисления суммы коэффициентов
разложения
α
и
β
.
Определим порядок построения продукционных правил, которые
дополнят исходный набор, составленный экспертом предметной обла-
сти. В случае попадания точки входных данных
X
(
x , y
)
в область
определения Зоны
Def
(
Ψ)
этот набор позволяет получать значение
выводимой переменной, принадлежащей Зоне
Ψ
.
Для учета значений корректировочных данных в точках
A
,
B
и
C
необходимы две группы правил:
ЕСЛИ
(
Область Х
=
Область Х
_
Ψ)
И
(
Область
Y
=
=
Область
Y
_
Ψ)
ТО
(
Зона
=
Зона
_
Ψ);
(18)
ЕСЛИ
(
Зона
= Ψ)
И
(
Поправка Х
=
Поправка
X
_
Ψ)
И
(
Поправка
Y
=
Поправка
Y
_
Ψ)
ТО
(
Z
=
=
Корректировка
Z
_
Ψ)
.
(19)
Правило (18) характеризует попадание точки с исходными данны-
ми
X
(
x , y
)
в область определения Зоны
Ψ
.
Выразим коэффициенты
влияния
ν
x
→
Σ
и
ν
y
→
Σ
переменных
Область
Х
и
Область
Y
соответ-
ственно на переменную
Зона
:
ν
x
→
Σ
= (
g
11
+
g
21
)(
r
x
−
Base
(
Ψ)
x
)
,
ν
y
→
Σ
= (
g
12
+
g
22
)(
r
y
−
Base
(
Ψ)
y
)
.
(20)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
89
